64275-16: Orthodyne мод. FID 5ХХ, FID 6ХХ Хроматографы газовые
Назначение
Хроматографы газовые Orthodyne модели FID 5ХХ, FID 6ХХ (далее — хроматографы) предназначены для автоматических измерений объемной доли примесей углеводородов, а также СО и СО2 (хроматографы в комплекте с блоком UMTR) в чистых газах (N2, Ar, He, h3, O2, CO2) по аттестованным или стандартизированным методикам.
Описание
Хроматографы газовые Orthodyne модели FID 5ХХ, FID 6ХХ (далее — хроматографы) выполнены в виде единого блока, внутри которого, в зависимости от модификации, расположены газовая схема, от одного до трех автоматических мембранных клапанов, одна или несколько хроматографических колонок, пламенно-ионизационный детектор и микропроцессор. В состав хроматографа также может входить блок UMTR (метанатор). В зависимости от назначения, хроматограф может быть укомплектован дополнительным модулем (рис. 3), внутри которого установлены дополнительные поглотители, колонки и клапаны.
Общий вид хроматографов представлен на рис. 1 и 2. Знак поверки наносится на переднюю панель хроматографа.
Место нанесения знака поверки
Принцип действия хроматографов основан на разделении пробы анализируемого газа на хроматографической колонке (колонках) с последующим детектированием пламенноионизационным детектором, сигнал которого пропорционален содержанию в пробе горючих компонентов. Принцип действия метанатора (блока UMTR) основан на каталитическом гидрировании оксидов углерода до метана, что позволяет проводить измерения содержания примесей оксида и диоксида углерода (в виде метана после конвертации).
Хроматографы модели FID 5ХХ имеют на передней панели сенсорный дисплей, с помощью которого осуществляется настройка хроматографа и контроль параметров его работы, а также вывод результатов измерений. Также предусмотрена возможность управления хроматографом с помощью внешнего компьютера.
Модель FID 6ХХ выпускают без дисплея, настройка и контроль осуществляется с внешнего компьютера.
Пломбировка хроматографов не предусмотрена.
Перечень модификаций хроматографов газовых Orthodyne модели FID 5ХХ, FID 6ХХ и их отличия приведены в таблице 1.
Таблица 1
|
Модификация модели FID 5ХХ |
Модификация модели FID 6ХХ |
Количество колонок |
Количество клапанов |
Измеряемые компоненты |
|
FID 510/511 |
FID 610/611 |
1 |
1 |
СН4, NMHC1) |
|
FID 520/521 |
FID 620/621 |
2 |
2 |
СН4, C22), C33), C44) |
|
FID 530 |
|
1 |
2 |
СН4, C22) |
|
FID 540 |
FID 640 |
2 |
1 |
СН4, C22), C33) |
|
FID 550 |
FID 650 |
1 |
2 |
СН4, C22) |
|
FID 560 |
FID 660 |
2 |
2 |
СН4, C22), C33) |
|
FID 570 |
FID 670 |
1 |
3 |
СН4, C22) |
|
FID 580 с дополнительным модулем |
FID 680 с дополнительным модулем |
От 2 до 5 |
От 2 до 4 |
СН4, C22), C33) и др. |
|
FID 510/511/UMTR |
FID 610/611/UMTR |
1 |
1 |
СН4, NMHC1), CO, CO2 |
|
FID 520/521/UMTR |
FID 620/621/UMTR |
2 |
2 |
СН4, C22), C33), C44), CO, CO2 |
|
Модификация модели FID 5ХХ |
Модификация модели FID 6ХХ |
Количество колонок |
Количество клапанов |
Измеряемые компоненты |
|
FID 530/UMTR |
FID 630/UMTR |
1 |
2 |
СН4, C22), CO, CO2 |
|
FID 540/UMTR |
FID 640/UMTR |
2 |
1 |
СН4, C22), C33), CO, CO2 |
|
|
FID 650/UMTR |
1 |
2 |
СН4, C22), CO, CO2 |
|
FID 560/UMTR |
FID 660/UMTR |
2 |
2 |
СН4, C22), C33), CO, CO2 |
|
FID 570/UMTR |
FID 670/UMTR |
1 |
3 |
СН4, C22), CO, CO2 |
|
FID 580/UMTR с дополнительным модулем |
FID 680/UMTR с дополнительным модулем |
От 2 до 5 |
От 2 до 4 |
СН4, C22), C33), CO, CO2 и др. |
|
Примечания: 1) NMHC — суммарное содержание углеводородов с количеством атомов угдерода 2 и выше. 2) С2 — суммарное содержание С2Н2, С2Н и С2Н6. 3) С3 — суммарное содержание С3Н6 и С3Н8. 4) С4 — суммарное содержание н-С4Н10, изо-СфНш и 1,3-С4Нб. | ||||
Хроматографы имеют два аналоговых выхода (4 — 20 мА) и разъем RJ-45 для подключения ПК. Также могут иметь до шести выходных реле и до восьми аналоговых выходов (опционально). Два порта USB позволяют подключать к прибору различные периферийные устройства (принтер, мышь, клавиатуру, устройство для хранения данных и т.п.).
Измерения выполняют автоматически, с заданной периодичностью.
Предусмотрена возможность установления двух уровней сигнализации о превышении содержания определяемых компонентах.
Внутреннее программное обеспечение («Hard»), обеспечивающее функционирование хроматографа и установленное производителем на этапе производства, недоступно пользователю.
Управление хроматографом, градуировка, выполнение измерений, хранение, отображение и передача измерительной информации осуществляется с помощью ПО «Chromdyne».
ПО «Chromdyne» устанавливается или производителем на хроматограф (модель FID 5ХХ, встроенное ПО) или пользователем на внешний ПК, соединенный с хроматографом с помощью порта RJ45 (внешнее ПО).
Программное обеспечение
Таблица 2 — Идентификационные данные программного обеспечения
|
Идентификационные данные (признаки) |
Значение |
|
Идентификационное наименование ПО |
Chromdyne |
|
Номер версии (идентификационный номер) ПО |
Не ниже 3.14.14 |
|
Цифровой идентификатор ПО |
10AFB2E11) |
|
Примечание: 1) только для версии 3.14.14, расчет с помощью Dataman S4 Software Windows | |
|
Version 2. | |
Уровень защиты программного обеспечения хроматографов газовых Orthodyne модели FID 5ХХ, FID 6ХХ — «средний» по Р 50.2.077-2014 (программное обеспечение защищено от преднамеренных изменений с помощью простых программных средств (пароли, авторизация пользователя).
Влияние ПО на результаты измерений незначительно и учитывается при установлении метрологических характеристик при аттестации методик измерений в соответствии с ГОСТ Р 8.563-2009.
Технические характеристики
представлены в таблице 3.
Таблица 3
|
Наименование характеристики |
Значение |
|
Уровень флуктуационных шумов нулевого сигнала, мкВ, не более |
100 |
|
Предел детектирования, г/с, не более: | |
|
— по метану СН4 | 2,5-10-11 |
|
— по оксиду углерода СО (только для модификаций в комплекте с блоком UMTR) |
4,4-10-11 |
|
Пределы допускаемого значения относительного среднего квадратического отклонения (СКО) выходного сигнала, %, не более |
1 |
|
Пределы допускаемого значения относительного изменения выходного сигнала за 24 часа непрерывной работы, %, не более |
±5 |
|
Пределы допускаемого значения относительного изменения выходного сигнала хроматографа при изменении напряжения питания (220±20) В, %, не более |
±1 |
|
Потребляемая мощность, Вт, не более |
500 |
|
Г абаритные размеры (длина х ширина х высота), мм, не более — хроматографа (кроме FID 580/FID 680) |
483х223х545 |
|
— FID 580/FID 680 (с дополнительным модулем) |
483х445х545 |
|
— блока UMTR |
483х89х365 |
|
Масса, кг, не более — хроматографа |
22,0 |
|
— блока UMTR |
5,5 |
Условия эксплуатации:
от +15 до +25 от 84 до 106,4; до 95
220/240
50/60
0,001
— температура окружающего воздуха, °С
— атмосферное давление, кПа
— относительная влажность (без конденсации), при 25 °C, %
Электрическое питание:
— напряжение переменного тока, В
— частота переменного тока, Гц
Содержание примесей в газе-носителе (азот) и вспомогательных газах (водород и синтетический воздух), об.
доля, %, не более
Знак утверждения типа
наносится на лицевую панель прибора в виде наклейки и на титульный лист руководства по эксплуатации типографским способом.
Комплектность
Хроматограф газовый Orthodyne модели FID 5ХХ, FID 6ХХ.
Программное обеспечение «Chromdyne» на диске.
Комплект ЗИП.
Эксплуатационная документация.
Методика поверки.
Поверка
осуществляется по документу МП 64275-16 «Хроматографы газовые Orthodyne модели FID 5ХХ, FID 6ХХ. Методика поверки», разработанному и утвержденному ФГУП «ВНИИМС»
17 марта 2016 г. и входящим в комплект поставки.
Основные средства поверки: государственный стандартный образец ГСО № 10532-2014 -газовая смесь метан-азот.
Знак поверки наносится на переднюю панель хроматографа.
Сведения о методах измерений
приведены в руководстве по эксплуатации.
Нормативные и технические документы, устанавливающие требования к хроматографам газовым Orthodyne модели FID 5ХХ, FID 6ХХ
ГОСТ 26703-93 «Хроматографы аналитические газовые.
n} \)
6) an > 0
7) an > 1, если a > 1, n > 0
8) anm, если a > 1, n
9) an > am, если 0
В практике часто используются функции вида y = ax, где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = ax, где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень ax где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение ax = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней,
если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 Это следует из свойств степени (8) и (9)
Построим графики показательных функций у = ax при a > 0 и при 0 Использовав рассмотренные свойства отметим, что график функции у = ax при a > 0 проходит через точку (0; 1) и
расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = ax при 0
Если х > 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является
горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.
е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени.
Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения ax = ab где а > 0, \( a \neq 1\),
х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны
тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 23x • 3x = 576
Так как 23x = (23)x = 8x, 576 = 242, то уравнение можно записать в виде
8x • 3x = 242, или в виде 24x = 242, откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3х + 1 — 2 • 3x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3х — 2, получаем 3х — 2(33 — 2) = 25,
3х — 2 • 25 = 25,
откуда 3х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3х = 7х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac{3^x}{7^x} = 1 \), откуда \( \left( \frac{3}{7} \right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9х — 4 • 3х — 45 = 0
Заменой 3х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t2 — 4t — 45 = 0.
{x-2} = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3|х — 1| = 3|х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1)2 = (х + 3)2, откуда
х2 — 2х + 1 = х2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
Расходомер-счетчик ультразвуковой ВЗЛЕТ МР (УРСВ-5хх ц)
ВЗЛЕТ МР (УРСВ-5хх Ц)
Предназначен для измерения среднего объемного расхода и объема реверсивных потоков различных жидкостей (горячей, холодной, сточных вод, кислот, щелочей, пищевых продуктов и т.д.) в одном или нескольких напорных трубопроводах при различных условиях эксплуатации, в том числе во взрывоопасных зонах.
Исполнения:
УРСВ-5×0 ц — многоканальный;
УРСВ-5xx ц — многолучевой.
Выпускается специсполнение для АЭС.
Модификации:
Количество
измерительных Количество контролируемых
Тип Исполнение каналов трубопроводов Относительная погрешность измерения __________________________________________________ расхода (объема), %
1 2 3 4 1 2 3 4
Одноканальный УРСВ-510Ц + +
_________________________________________________________________________________
УРСВ-520Ц + + ±(0,95+0,1/v)*
Многоканальные УРСВ-530Ц + +
_________________УРСВ-540Ц____________________+_________________________+______________________________________________
УРСВ-522Ц + +
Многолучевые УРСВ-542Ц + + ±(0,45+0,1/ v)*__________
_________________УРСВ-544Ц ________________ __ +________+_______________________________________±(0,25+0,1/ v)*__________
* v — скорость потока, м/с
Технические характеристики:
Характеристика Значение
Диаметр условного прохода, Dy, мм от 10 до 5 000 (от 150 до 10 000)*
Скорость потока, м/с от 0,1 до 20
Диапазон температуры жидкости, оC от минус 30 до 160
Температура окружающей среды для вторичного
преобразователя (ВП), оС от 0 до 50 (от минус 40 до 65)**
Давление в трубопроводе для врезных преобразователей
электроакустических (ПЭА), МПа не более 2,5***
Степень защиты ВП/ПЭА IP54/IP68
Глубина архивов измерительной информации, записей:
— часового 1440
— суточного 60
— месячного 48
— интервального 14 400
— дозирования 512
Питание тепловычислителя, В =24
Потребляемая мощность, Вт не более 12
Средняя наработка на отказ, ч.
75 000
Средний срок службы, лет 12
Гарантийный срок эксплуатации, мес. 25
Масса тепловычислителя, кг не более 3
Габаритные размеры тепловычислителя, мм 250х154х75
__________________
* для многолучевого исполнения
** по заказу
*** до 25 МПа (по заказу)
Huawei Honor 5X — обзор, характеристики, цены, отзывы
Обзор Huawei Honor 5X
Huawei Honor 5X является настоящим хитом. В бюджетном смартфоне, который был анонсирован 27 октября 2015 года, можно найти алюминиевый корпус, модуль LTE, сканер отпечатка пальца и экран Full HD.
Еще вчера это казалось невероятным, но данный гаджет ломает все сложившиеся стереотипы. Это новый буржуа с претензиями на премиальность.
Внешний вид и эргономика
Стоит отметить, что Хонор 5Х выпускается сразу в трех цветовых решениях: серебристый металлик, серый графит и золотой. Присутствует фирменный дизайн линейки, который узнается сразу же. Углы корпуса элегантно скруглены, а боковые рамки возле дисплея уменьшены до минимальных значений. Более того, все грани аккуратно обработаны при помощи специального станка. Сам корпус реализован из авиационного алюминия, отличаясь легкостью и красотой. Здесь использовалась алмазная полировка, создающая особый шарм и великолепие. Для недорогого смартфона данная модель выглядит действительно стильно и эффектно.
Из-за многочисленных обработок корпуса смартфон отлично лежит в руке. Эргономика здесь представлена на самом высоком уровне. На тыльной стороне находится сканер отпечатка пальца, имеющий округлую форму для наилучшего удобства.
Причем сканер может выступать в качестве сенсорной кнопки для фотокамеры, ответа на звонки и запуска приложений. Корпус имеет 8,2-миллиметровую толщину, которая совершенно не ощущается в руке.
Дисплей
Получать удовольствие от качественной картинки можно благодаря экрану с полноценным разрешением Full HD. В Honor 5X используется 5,5-дюймовая матрица IPS с повышенной яркостью. Здесь нормальные углы обзора, а цвета можно настроить вручную, так как стандартные значения кому-то покажутся чересчур холодными. Олеофобное покрытие также работает хорошо, потому что блики практически не влияют на качество картинки.
Железо и производительность
В смартфоне Хуавей Хонор 5Х размещен 64-битный процессор Snapdragon 615 с частотой 1500 МГц и восемью ядрами. Роль графической системы исполняет чип Adreno 405 с номинальной частотой 550 МГц. Данный процессор является популярным решением для среднего сегмента, а уж для бюджетного класса MSM8939 от Qualcomm — и вовсе отличный вариант.
Аппарат располагает 16 Гб накопительной памяти, а также 2 Гб ОЗУ, что сейчас является обыденным явлением.
В AnTuTu Huawei Honor 5X набирает 34000 баллов. 3DMark — 120 очков. К сожалению, из-за высокого разрешения и недостаточной производительности трехмерные игры очень часто тормозят. Поиграть в них можно только на средних или низких настройках графики. В остальном процессор показывает достойные результаты, справляясь со многими задачами уверенно. Android 5.1 выступает в качестве основной платформы, а поверх установлена оболочка EMUI 3.1 с удобным пользовательским интерфейсом.
Связь и звук
Хонор 5Х способен функционировать практически во всех доступных сетях LTE и 3G. Имеется Bluetooth 4.1 и Wi-Fi (802.11 b/g/n), ГЛОНАСС и A-GPS. А вот NFC здесь нет. Звук из динамиков вырывается достаточно мощный, что приятно удивляет. Возможно, ему не хватает чистоты. Но в наушниках ситуация вырисовывается еще лучше. Разговорный динамик ведет себя отлично даже в шумных помещениях.
Камера
Добротная 13-мегапиксельная камера в Honor 5X особенно ярко проявляет себя в дневное время, причем даже и не самое солнечное.
Ночью могут возникнуть проблемы с фото, но для своего класса это по-настоящему достойная камера. Фронтальный 5-мегапиксельный модуль с 88-градусным углом обзора заполучил встроенный улучшитель автопортретов. Съемка видео в классическом разрешении Full HD не вызывает нареканий, так как ролики на выходе оказываются четкими и плавными. Есть и несколько очень удачных съемочных режимов.
Выводы
Удивительно, но Huawei Honor 5X почти лишен действительно слабых мест. Этот бюджетный аппарат, в котором есть все самое важное и необходимое на сегодня. Огромным достоинством смартфона представляется и красивый дизайн в металлической «обертке». По своим возможностям Хонор 5Х значительно опережает многих конкурентов на отечественном рынке.
Плюсы:
- Металлический корпус.
- Отличный дисплей Full HD.
- Продвинутый сканер отпечатков пальцев.
- Достойная производительность.
- Великолепная цена.
Минусы:
- Не подходит для «тяжелых» в плане графики игр.
- Сильно нагревается.
Технические характеристики Huawei Honor 5X
| Общие характеристики | |
|---|---|
| Модель | Huawei Honor 5X, KIW-L21, KIW-TL00H, KIW-AL10, KIW-TL00, KIW-CL00, KIW-UL00 |
| Дата анонса/начала продаж | октябрь 2015 / октябрь 2016 |
| Размеры | 151.3 x 76.3 x 8.2 мм. |
| Вес | 158 г. |
| Цветовая гамма корпуса | Белый, Черный, Золотой |
| Количество и тип SIM-карт | 2 SIM (Micro-SIM/Nano-SIM), попеременный режим работы |
| Операционная система | Android OS, v5.1.1 (Lollipop) |
| Стандарт связи в 2G сетях | GSM 850 / 900 / 1800 / 1900 — SIM 1 & SIM 2 CDMA 800 |
| Стандарт связи в 3G сетях | HSDPA 850 / 900 / 1900 / 2100 CDMA2000 1xEV-DO / TD-SCDMA |
| Стандарт связи в 4G сетях | LTE band 1(2100), 3(1800), 7(2600), 38(2600), 39(1900), 40(2300), 41(2500) |
| Дисплей | |
| Тип экрана | IPS LCD, 16 млн цветов |
| Размер экрана | 5. 5 дюймов |
| Разрешение экрана | 1080 x 1920 @401 ppi |
| Multitouch | есть, до 10 одновременных касаний |
| Защита экрана | Gorilla Glass 3 |
| Звук | |
| 3.5mm jack | есть |
| FM-радио | есть |
| Дополнительно | DTS sound enhancement |
| Передача данных | |
| USB | Type-C 1.0 reversible connector, USB On-The-Go |
| Спутниковая навигация | GPS (A-GPS), GLONASS/ BDS |
| WLAN | Wi-Fi 802.11 a/b/g/n/ac, dual-band, WiFi Direct, hotspot |
| Bluetooth | v4.2, A2DP, EDR, LE |
| Соединение с Интернет | LTE, Cat4; HSDPA, 21 Mbps; HSUPA, 5.76 Mbps, EDGE, GPRS |
| NFC | нет |
| Платформа | |
| Процессор | Qualcomm MSM8939v2 Snapdragon 616 |
| Графический процессор | Adreno 405 |
| Оперативная память | 16 GB, 2 GB RAM — KIW-CL00, KIW-TL00, KIW-TL00H, KII-L21, KII-L22, KII-L23 16 GB, 3 GB — KIW-AL10 |
| Внутренняя память | 16 GB |
| Поддерживаемые карты памяти | microSD до 256GB |
| Камера | |
| Фотокамера | 13 MP, f/2. 0, autofocus, OIS, dual-LED (dual tone) flash |
| Функции камеры | Geo-tagging, touch focus, face detection, panorama, HDR, LED Flash, autofocus |
| Запись видео | 1080p@30fps |
| Фронтальная камера | 5 MP, f/2.4, 22mm |
| Батарея | |
| Тип и емкость аккумулятора | Li-Ion 3000 mAh, несъемная |
| Дополнительно | |
| Датчики | освещенности, приближения, считывание отпечатка пальца |
| Браузер | HTML5 |
| Электронная почта | IMAP, POP3, SMTP |
| Прочее | — Google Search, Maps, Gmail, Talk — MP3/WAV/eAAC+ проигрыватель — MP4/H.263/H.264 проигрыватель — Органайзер — Просмотрщик документов — Голосовой набор, голосовые команды |
| Комплектация | |
| Стандартная комплектация | Honor 5X: 1 USB-кабель: 1 Руководство пользователя: 1 Гарантийный талон: 1 Зарядное устройство 5V / 2A: 1 |
Цены
Видеообзоры
youtube.com/embed/EEBlZlsUeEU?feature=oembed» frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»/>
Эхолот Lowrance Hook 5x
Обзор эхолота Lowrance Hook 5x
Владельцы лодок рано или поздно задумываются об оснащении своего судна. Сначала, как правило, это мотор для более быстрой езды. Потом рыболовы начинают задумываться об увеличении своего улова. Но как это сделать? Здесь может пригодиться эхолот.
Мало кто не слышал об этом чуде техники. Эти устройства помогают увеличить улов в несколько раз и запомнить место, где было поймано больше всего рыбы.
Эхолот представляет собой электрический прибор, который работает по принципу радара. Это устройство посылает импульсы в воду и получает картинку – отражение различных предметов, в том числе скопление рыб.
Заядлые рыбаки и рыбаки-любители давно оценили эхолот как нужное средство в помощь при ловле рыбы. Ведь с помощью этого прибора можно не только значительно увеличить свой улов, но и изучить глубину и рельеф дна водоёма. Его навигационные возможности также используют яхтсмены. Эхолоты имеют разные характеристики, стоимость и функционал. Основные параметры эхолотов:
• Мощность передачи данных.
• Количество лучей и их обзор.
• Рабочая частота.
• Количество датчиков и их тип.
• Тип экрана.
• Цена эхолота.
Модельный ряд
Линейку Hook разработали в 2016 году. Эхолоты этой серии являются предшественниками линейки Elite. Многие функции эхолотов Hook заимствованы из линейки Elite. Lowrance Hook 5x представлен двумя моделями:
1. Lowrance HOOK-5x Mid/High/DownScan.
2. Lowrance HOOK-5 Mid/High/DownScan.
Обе модели относятся к многофункциональным устройствам, которые могут использовать как профессионалы, так и новички. Они четко сканируют подводное пространство и фиксируют большое скопление рыбы. Кроме этого модели Лоренс Хук 5 и 5х определяют объекты на разной глубине и могут работать при разных погодных условиях.
Как работает эхолот
Эхолот – устройство не сложное.
Основной его функцией является обнаружение и отслеживание рыбы. Работа эхолота устроена так, что он передает импульсы в воду, и в ответ получает изображение (картинку рельефа дна или скопление рыб), которая отображается на экране.
Эхолоты Lowrance Hook 5x и Lowrance Hook 5 имеют стандартную конструкцию. Они состоят из экрана и трансдьюсера (датчика). Модели оснащены экраном с цветным изображением. Датчик для удобства и точности данных лучше устанавливать ниже ватерлинии. Трансдьюсер преобразовывает полученную информацию и выводит данные на экран.
Технические характеристики
Обе модели эхолотов Лоренс Хук 5 и Лоренс Хук 5х — универсальные средства для поиска рыбы и осмотра рельефа дна.
• Габариты Ш, В, Г – 174 мм, 63 мм, 136 мм.
• Цветной дисплей TFT 5 дюймов, 256 цветов, разрешение 480х480.
• Выходная мощность 500 Вт.
• Тип фиксации дисплея – поворотный.
• Длина кабеля – 6м.
• Предельная глубина эхолокации – 762 м.
• Водонепроницаемость по стандарту IPх7.
• Максимальная глубина 91 м.
• Питание – 10-17 В.
• Присутствие температурного датчика – да.
• Тип подсветки – светодиодная 11 уровневая.
• Возможность записывать траекторию – да.
• Определение мелководья – да.
• Стандартный набор функционала для поиска рыбы – да.
• Используемая мощность – 1.1 А.
• Наличие фоновой карты – да.
• Совместимость с трансдьюсерами – да.
• Количество поддерживаемых языков – 8, включая русский.
Основные возможности эхолота
• Длина текста: 909 (без пробелов: 805).
• Яркий дисплей Lowrance высокого разрешения.
• Функцию DownScan Imaging.
• Встроенный CHIRP Sonar.
• GPS-антенны особой чувствительности.
• Крепление поворотного типа для дисплея.
• Возможность работать с картами хорошей детализации (Navionics и C-MAP).
• Высокую производительность.
• Место для карт памяти.
• Прочный водонепроницаемый корпус.
• Режим смены частного диапазона.
• Составление собственных уникальных карт, основываясь на полученную информацию с помощью сонара.
• Функцию DownScan Overlay (улучшенное определение рыбы).
• TrackBack (просмотр истории с учетом структуры, переходов и рыбных целей).
• Интуитивное меню с удобным интерфейсом.
• Advanced Signal Processing (сводит к минимуму целесообразность пользоваться ручными настройками для достижения детального отображения рыбы, участков ее наибольшего базирования и особенностей рельефа дна водоема).
• Многоэкранный режим для одновременного просмотра нескольких страниц.
Как пользоваться эхолотом
Для того чтобы подготовить эхолот к работе и подключить его необходимо выполнить следующие действия:
• Для начала нужно выбрать место для установки устройства. Дисплей эхолота должен быть расположен так, чтобы была возможность спокойно просматривать, что на нем отображается. Лучше установить эхолот под углом к прямым солнечным лучам, несмотря на то, что он имеет защиту от них.
• Обязательно нужно оставить место для прокладки кабеля от места установки дисплея.
• Необходимо установить дисплей и отрегулировать угол наклона.
• Подключить питание.
• Провести настройку дисплея и можно приступать к работе.
• Рыболовам доступна установка трех окон на дисплее обеих моделей. С помощью этой возможности можно сравнивать различные локации.
По сути, основная задача при установке – опустить датчик в воду и настроить экран.
Преимущества и недостатки
Преимущества:
1. Мощный 2D эхолот с датчиком CHIRP.
2. DownScan Imaging для кристально чистого вида.
3. Возможность совмещать 2D изображение и вид DownScan.
4. CHIRP датчик входит в комплект поставки.
5. 16-битный цветной дисплей.
6. Регулируемая подсветка для превосходной читабельности.
7. Разделяемый экран до 3 окон.
8. Записи эхограммы.
9. Автоматическая фильтрация шумов.
10. Различные встроенные функции, такие как A-Scope, Fish ID, Bottom Lock и т. д.
11. Вывод NMEA 0183.
12. Наклонно-поворотное крепление для установки в комплекте.
13. Довольно легко установить.
14. 1,5 года гарантии.
Недостатки:
1. Нет солнцезащитной крышка блока.
2. Необходимо некоторое время, для того чтобы полностью освоить прибор.
Эхолот Lowrance Hook 5x – достойная модель в своей линейке. Подойдет для использования в речках и морях на больших глубинах.
Эхнэр, найз бүсгүйгээ баярлуулах Солонгос бяслагтай шарсан тахианы жор
1 Орц:
- Тахианы цээж мах — 1 кг (2 см орчим хэмжээтэй шоо хэлбэртэй хэрчсэн)
- «Гучугару» нунтаг улаан чинжүү — 8 х. х
- «Гучужан» улаан чинжүүний нухаш 2-3 х.х
- Шар буурцагны соус — 1 х.х
- Ургамлын тос — 3 х.х
- Нунтаг хар перец — хагас цайны халбага
- Солонгос будааны сироп «Ssal-jocheong» — 5х.х (эсвэл зөгийн бал, сахар)
- Сармис — 6 хумс (жижиглэж хэрчсэн)
- Цагаан гаа — 2 ц.х (жижиглэж хэрчсэн)
- Моцарелла бяслаг — 500 гр
- Цагаан будааны боов буюу догбуги — 130 гр
- Ногоон сонгино — 1 ш (жижиглэж хэрчсэн)
- Ус — 30 гр
х2 Хийх дараалал:
1. Гучужан, гучугару амтлагч, шар буурцагны соус, 2 х.х ургамлын тос, хар перец, будааны сироп, сармис, цагаан гааг том саванд нийлүүлэн хийгээд сайтар холино.
2. Тахианы махаа нэмээд гараараа сайн хутгаж өгөөрэй.
3. Хайруулын тавганд 1 х.х ургамлын тос хийгээд халаана. Дугуй хэлбэртэй хэрчсэн догбуги нэмээд хэсэг хугацаанд хуурна. Хоёр тал нь ижилхэн хатуурч, шаргал өнгөтэй болох хүртэл нь эргүүлээрэй.
4. Амталсан тахианы махаа гүн ёроолтой хайруулын тавганд хийнэ. Саванд үлдсэн соусыг багахан устай холиод бүгдийг нь шавхаж хийх хэрэгтэй.
5. Дараа нь тагийг нь тавиад 10 минут орчим дунд зэргийн ширүүн гал дээр болгоно.
Хэрэв та жирийн хайруулын таваг ашиглаж байгаа бол 7-8 минут хангалттай бөгөөд махыг түлэхгүйг хичээгээрэй.
6. Тагийг авч модон халбагаар хутгаад, догбуггиг дээр нь тавина. Галыг хамгийн бага дээр нь тавьж, таглаад дахин 10 минут болгоно. Энэ хооронд шарах шүүгээгээ халаагаарай.
7. Тахианы мах бүрэн болсны дараа дээр нь бяслагаа тарааж тавиад шарах шүүгээндээ хийнэ. Хэдэн минутын дараа бяслаг хайлж, жижигхэн хөөснүүд үүсэх үед шарах шүүгээнээс гаргана.
8.
Жижиглэж хэрчсэн ногоон сонгиноо дээр нь цацаад халуунаар нь аягалаарай.
Xiaomi по самым низким ценам в Магнитогорске. В наличии!
Решил побаловать себя и близких новыми девайсами. Собрав все желания в кучу, список получился из 3-х mi band 4, powerbank, беспроводных наушников и смартфона mi 9t PRO который вышел на европейский рынок совсем недавно.
Долго искал цены подешевле, и уже готовясь заказывать все с одноименного китайского сайта, случайно нарвался на группу этого магазина. Цены оказались даже ниже чем на том самом сайте. Был приятно удивлен. Пройдясь по списку обнаружилось, что mi 9t PRO нет в наличии, но нельзя было упускать всё остальное по такой вкусной цене.
Оказалось что на mi band 4 была акция, в подарок шел дополнительный силиконовый браслет. Вечером сделал заказ на сайте (к слову, это был предпоследний день акции).
На следующий день, мне позвонил Семён из этого магазина и сообщил, что смарт-браслет остался только один и redmi airdots (блютус наушники) тоже пока отсутствуют, но они уже в пути и будут со дня на день. Что бы успеть взять хотя бы одни mi band 4 по акции, поехал за ними и powerbank’ом.
В подарок конечно же получил дополнительный браслет. Через буквально пару дней получил звонок о том, что оставшиеся mi band’ы и наушники подъехали.
По приезду был снова приятно удивлен, получив и на эти смарт-часы дополнительные браслеты, хотя акция была уже закончена. Решил спросить на всякий случай про смартфон mi 9t pro. Ведь это новинка, и может быть он появится позже. Семён сказал, что уточнит информацию и перезвонит. В тот же день добравшись до распаковки наушников, оказалось что на одном из них дребезжит и плохо нажимается кнопка.
Позвонив Семёну договорились, что на следующий день подъеду с этой проблемой, и сразу же получил информацию по смартфону. Цена оказалась снова ниже чем на китайском сайте, не представляю как они это делают. Конечно дал утвердительный ответ на заказ данного смартфона, после уточнения цвета и объема памяти. На следующий день подъехав в магазин, Семён без каких либо экспертиз, скандалов и неловких вопросов, заменил наушники на новые. На всякий случай я решил сразу вскрыть их, дабы проверить нет ли с ними проблем. Наушники оказались в отличном состоянии. Семён помог мне их сразу подключить и настроить.
Так же подтвердил, что заказанный мной смартфон придет уже на следующей наделе. На следующей, Карл!!! Это вам не месяц от китайцев ждать, + с гарантией и пост оплатой. В общем магазином я удивлен так, что не описать. 10 сяоми из 10.
За клиентоориентированность отдельное спасибо Семёну.
Короче XIAOMI Магнитогорск! Самые низкие цены #XMIShop, готовьте пластиковые карты постоянных покупателей, я с вами! И друзей притащу.
(Больше отзывов можно прочесть в нашей группе ВК)
решите уравнение 5x (x-5) = (4x + 9) (x-5) | Wyzant Спросите эксперта
Их 2 ответа X = 5 и X = 9
x = 5, потому что с обеих сторон вашего уравнения в скобках стоит (x-5), и вы умножаете это число на остальную часть уравнения. Если X = 5, то вашим последним шагом по обеим сторонам уравнения будет умножение на 0. Следовательно, x = 5.
Теперь X = 9. Для решения этого решения потребуется немного больше работы. Сначала вам нужно будет распределить обе части уравнения.
5x (x-5) — чтобы распределить эту часть уравнения, просто умножьте оба числа в скобках на 5x (помните, что знак вычитания означает, что вам придется умножить на отрицательное число.Таким образом, это становится
(5x * x) + (5x * -5) или 5x 2 + -25x
Другая сторона (4x + 9) (x -5) должна быть распределена. Я предпочитаю использовать метод FOIL, но метод ящика тоже хорошо работает.
(4x * x) + (4x * -5) + (9 * x) + (9 x -5)
4x 2 + -20x + 9x + -45 Затем сложите вместе, как термины, помните, что вы не можете добавить x к x 2
4x 2 + -11x + -45
Хорошо, теперь, когда мы распределили обе стороны, я собираюсь распределить обе части нашего уравнения.
5x 2 + -25x = 4x 2 -11x + -45
Чтобы найти x, мне нужны все x на одной стороне уравнения, поэтому я буду использовать обратные операции (помните, что обратное сложение — это вычитание, а обратное умножение — это деление). Все, что я делаю с одной стороной уравнения, нужно делать с другой, чтобы сохранить баланс.
5x 2 + -25x = 4x 2 -11x + -45
-4x 2 -4x 2
x 2 + -25x 0 -11x + -45
+ 11x + 11x
х 2 + -14x + 0 + 0 + -45
x 2 + -14x = — 45
Теперь, когда у нас есть x на одной стороне, следующий шаг немного сложен.
Сначала нам нужно разделить число рядом с x на 2, Итак -14 ÷ 2 = -7
Теперь нам нужен квадрат -7. -7 2 = 49. Мы делаем все это, потому что хотим, чтобы одна часть нашего уравнения была равна (x-7) 2
Теперь нам нужно добавить 49 к обеим частям нашего уравнения.
x 2 + -14x + 49 = -45 + 49
x 2 + -14x + 49 = 4
Теперь вспомните, что нам нужно было поработать, чтобы найти 49 путем деления и возведения числа в квадрат.Мы сделали все это, потому что нам нужно было найти распределенную версию (x — 7) 2 Если вы нервничаете по поводу этого шага, вы всегда можете помешать ему проверить свою работу
(х-7) (х-7)
(х * х) + (х * -7) + (-7 * х) + (-7 * -7)
Х 2 + -7x + — 7x + 49
X 2 + -14x + 49 Мой ответ проверяет. Я всегда дважды проверяю этот шаг, потому что, если я неправильно вычислил, то мой окончательный ответ будет неправильным.
Теперь мое уравнение выглядит так:
(х — 7) 2 = 4
Мне нужно извлечь квадратный корень из обеих частей этого уравнения
√ (x-7) 2 = √4
х-7 = 2
Теперь, чтобы закончить решение для X, просто получите X само по себе, используя обратную операцию.
х — 7 = 2
+ 7 +7
х — 0 = 9
х = 9
Обязательно проверьте свою работу, заменив x в исходном уравнении.
5 * 9 (9-5) = (4 * 9 + 9) (9-5)
5 * 9 (4) = (36 +9) (4)
45 (4) (45) (4)
192 = 192
Если вы допустили какие-либо ошибки в своей задаче, вы можете вернуться и найти их, если ваша последняя проверка не сработает. Удачи
— Даниэль Кавано — Роуз
Лабораторные расчеты Справка по проблеме
Лабораторные расчеты Справка по проблеме- Если 10x TBE содержит 0. 89 M трис-борат, 0,89 M борная кислота и 0,02 M
EDTA, какова молярная концентрация трис-бората в 100 мл 1x TBE?
- Поскольку молярные концентрации являются выражением молекулярной массы на литра, то что вопрос просит на 100 мл неактуально. Ли ты имеют дело с 1000 мл, 100 мл или 10 мл, молярная концентрация будет одно и тоже. Что важно, так это изменение с 10x на 1x.
- Так как концентрация, 10x делится на 10, чтобы получить 1x концентрации, то молярная концентрация также делится на 10.
- Концентрация трис-бората в 100 мл 1x TBE составляет 0,089 M.
- Сколько мл 0,5 М ЭДТА необходимо для приготовления 100 мл 0,1 М ЭДТА
решение?
- Помните: начальная концентрация x начальный объем = конечная концентрация x окончательный том
- (0,5 M) (X мл) = (0,1 M) (100 мл)
- (X мл) = (0,1 M) (100 мл) / (0,5 мл)
- X мл = 20 мл 0,5 М ЭДТА
- Если раствор ДНК составляет 3 мг / мл, 0,5 мг ДНК будет содержаться в том, как
много мл?
- Это можно задать как простую пропорцию
- 3 мг / 1 мл = 0. 5 мг / х мл
- (3 мг) (X мл) / 1 мл = 0,5 мг
- (3 мг) (X мл) = (0,5 мг) (1 мл)
- X мл = (0,5 мг) (1 мл) / 3 мг
- X мл = 0,17 мл
- 0,5 мг ДНК должно содержаться в 0,17 мл раствора 3 мг / мл
- Если у вас есть 5-кратный стандартный раствор, какое количество этого запаса потребуется для
сделать 100 мл раствора 1x? 10 мл раствора 1x? 33 мл раствора 1x?
- начальная концентрация x начальный объем = конечная концентрация x конечный объем
- Для 100 мл:
- (5x) (X мл) = (1x) (100 мл)
- X мл = (1x) (100 мл) / (5x)
- X мл = 20 мл 5x
- Для 10 мл:
- (5x) (X мл) = (1x) (10 мл)
- X мл = (1x) (10 мл) / (5x)
- X мл = 2 мл 5x
- Для 33 мл:
- (5x) (X мл) = (1x) (33 мл)
- X мл = (1x) (33 мл) / (5x)
- Х мл = 6.6 мл 5x
- Сколько граммов агарозы необходимо для приготовления 100 мл 2% агарозы
решение?
- Это уравнение веса и объема, поэтому помните:
- г% означает количество граммов в 100 мл.
- 2% — 2 г в 100 мл разбавителя.
- Сколько мл моющего средства Nonidet P-40 нужно использовать для приготовления 43 мл
7% раствор моющего средства?
- Это преобразование объема в объем, поэтому используйте:
- начальная концентрация x начальный объем = конечная концентрация x конечный объем
- (100%) (X мл) = (7%) (43 мл)
- X мл = (7%) (43 мл) / 100%
- Х мл = 3.01 мл Nonidet P-40
- Буфер для экстракции ДНК хранится в виде 15-кратного исходного раствора. Сколько
этого исходного раствора потребуется для приготовления 7,5 мл 1х рабочего раствора.
решение? раствор 0,5x?
- начальная концентрация x начальный объем = конечная концентрация x конечный объем
- Для 1x рабочего раствора:
- (15x) (X мл) = (1x) (7,5 мл)
- X мл = (1x) (7,5 мл) / 15x
- X мл = 0,5 мл 15-кратного раствора
- Для 0.5-кратное решение:
- (15x) (X мл) = (0,5x) (7,5 мл)
- X мл = (0,5x) (7,5 мл) / 15x
- X мл = 0,25 мл 15-кратного раствора
- Даны следующие исходные растворы: 1 М Трис, 0,5 М ЭДТА, 4 М NaCl, т. Д.
расчеты, необходимые для приготовления 1 л раствора, содержащего 100 мМ Трис, 100
мМ ЭДТА, 250 мМ NaCl.
- Информация, необходимая для решения этой проблемы, включает расчет объем каждого из требуемых запасов, затем объем разбавителя, необходимый для достичь финального объема.
- Сначала преобразуйте единицы, чтобы вы работали в аналогичных единицах
- Во-вторых, используйте
- начальная концентрация x начальный объем = конечная концентрация x конечный объем
- для определения каждого объема запасов, которые будут использоваться
- Для Tris:
- (1000 мМ) (X мл) = (100 мМ) (1000 мл)
- X мл = (100 мМ) (1000 мл) / 1000 мМ
- X мл = 100 мл 1 M Tris
- Для EDTA:
- (500 мМ) (X мл) = (100 мМ) (1000 мл)
- X мл = (100 мМ) (1000 мл) / 500 мМ
- X мл = 200 мл 0.5 М ЭДТА
- Для NaCl:
- (4000 мМ) (X мл) = (250 мМ) (1000 мл)
- X мл = (250 мМ) (1000 мл) / 4000 мМ
- X мл = 62,5 мл 4 М NaCl
- Прежде чем рассчитывать необходимое количество разбавителя, вы должны знать, какой общий объем всех исходных разведений
- 100 мл Трис + 200 мл ЭДТА + 62,5 мл NaCl = 362,5 мл Это общее
количество начальных объемов, которые будут использоваться.
- Наконец используйте
- конечный объем — объединенные начальные объемы = разбавитель
- , чтобы найти количество разбавителя, необходимое для доведения конечного объема до 1000 мл.
- 1000 мл — 362,5 мл = 637,5 мл разбавителя
- Сколько мл в 1 x 10 клеток / мл
суспензия должна использоваться для высева 500 клеток / планшет? 100 ячеек / пластина?
- Все, что требуется в этой задаче, — это определить объем, который содержит необходимое количество ячеек. Здесь подойдет простая пропорция.
- Том, содержащий 500 ячеек, будет:
- 1 x 10/1 мл = 500 / X мл
- X мл = (500) (1 мл) / 1 x 10
- Х мл = 0.0005 мл будет содержать 500 ячеек
- Объем, содержащий 100 ячеек, будет иметь следующий вид:
- 1 x 10/1 мл = 100 / X мл
- X мл = (100) (1 мл) / 1 x 10
- X мл = 0,0001 мл будет содержать 100 ячеек
- Доступны следующие исходные растворы для экстракции белка. буфер: 100% Nonidet P-40, 1 M трис-Cl и 0,5 M EDTA. Какое количество
для приготовления 250 мл буфера потребуются исходные запасы со следующим финальным
концентрации: 0.5% Nonidet, 150 мМ трис-Cl и 10 мМ EDTA?
- Это нужно делать так же, как в Задаче № 8.
- Для Nonidet P-40:
- (100%) (X мл) = (0,5%) (250 мл)
- X мл = (0,5%) (250 мл) / 100%
- X мл = 1,25 мл Nonidet P-40
- Для Tris-Cl:
- (1000 мМ) (X мл) = (150 мМ) (250 мл)
- X мл = (150 мМ) (250 мл) / 1000 мМ
- X мл = 37,5 мл Tris-Cl
- Для EDTA:
- (500 мМ) (X мл) = (10 мМ) (250 мл)
- X мл = (10 мМ) (250 мл) / 500 мМ
- X мл = 5 мл из
- 1.25 мл + 37,5 мл + 5 мл = 43,75 мл комбинированные начальные объемы
- 250 мл — 43,75 мл = требуется 206,25 мл разбавителя
89 M трис-борат, 0,89 M борная кислота и 0,02 M
EDTA, какова молярная концентрация трис-бората в 100 мл 1x TBE?
5 мг / х мл
Д.
расчеты, необходимые для приготовления 1 л раствора, содержащего 100 мМ Трис, 100
мМ ЭДТА, 250 мМ NaCl.
буфер: 100% Nonidet P-40, 1 M трис-Cl и 0,5 M EDTA. Какое количество
для приготовления 250 мл буфера потребуются исходные запасы со следующим финальным
концентрации: 0.5% Nonidet, 150 мМ трис-Cl и 10 мМ EDTA?Проблемы с серийным разбавлением
Благодарим аспирантов ММГ за постановку этих задач.
Разное 6 — Интегрировать 5x / (x + 1) (x2 + 9)
Последнее обновление: 8 декабря 2016 г., автор: Teachoo
Выписка
Разное 6
Интегрируйте функцию
5𝑥� 𝑥 + 1� 𝑥�2� + 9�� Пусть I = �� 5𝑥� 𝑥 + 1� 𝑥�2� + 9��𝑑𝑥� Мы можем написать интегрировать как:
5𝑥� 𝑥 + 1� 𝑥�2� + 9�� = A�𝑥 + 1� + B𝑥 + 𝐶� 𝑥�2� + 9�
Отменив знаменатели
5𝑥 = A �2� + 9� + B𝑥 + 𝐶� 𝑥 + 1� Положив 𝑥 = −1
5 × −1� = A −1��2� + 9� + B × −1� + 𝐶� −1 + 1� — 5 = A 1 + 9� + −B + 𝐶� 0�
— 5 = А × 10
— 5 = 10А
A = −5� 10�
А = −1� 2� Аналогично полагая 𝑥 = 0
5 × 0 = A 0�2� + 9� + B × 0 + � 0 + 1�
0 = A 9� + 0 + � 1�
0 = 9А + С
С = — 9А
C = — 9 × −1� 2�
С = 9�2� Положив x = 1
5 (1) = A 1�2� + 9� + B1 + � 1 + 1�
5 (1) = А (10) + (В + С) (2)
Полагая A = −1�2� и C = 9�2�
5 (1) = −1�2�� (10) + 2B + 2C
5 (1) = −5 + 2B + 2 9�2��
5 (1) = −5 + 2B + 9
5 = 2B + 4
1 = 2B
1�2� = B Следовательно, мы можем написать
5𝑥� 𝑥 + 1� 𝑥�2� + 9�� = −1� 2���𝑥 + 1� + 1�2� 𝑥 + 9�2�� 𝑥�2� + 9�
= −1�2 𝑥 + 1�� + 𝑥�2 𝑥�2� + 9�� + 9�2 𝑥�2� + 9�� Интегрируя w.
r.t.𝑥
�� 5𝑥� 𝑥 + 1� 𝑥�2� + 9��𝑑𝑥 = �� −1�2 𝑥 + 1�� + 𝑥�2 𝑥�2� + 9�� + 9�2 𝑥�2� + 9�����
= �� −1�2 𝑥 + 1��𝑑𝑥 + �� 𝑥�2 𝑥�2� + 9��𝑑𝑥 + �� 9�2 𝑥�2� + 9���𝑑𝑥 Следовательно
Я = I1 + I2 + I3 I1 = �� −1�2 𝑥 + 1��𝑑𝑥� = −1� 2 � 𝑥 + 1� + 𝐶1 I2 = �� 𝑥�2 𝑥�2� + 9��𝑑𝑥�
= 1�2� �� 𝑥� 𝑥�2� + 9�𝑑𝑥� Положив 𝑡 = 𝑥�2� + 9
Дифференциация w.r.t. 𝑥
𝑑𝑡�𝑑𝑥� = 2𝑥
𝑑𝑡�2𝑥� = 𝑑𝑥 Следовательно
1�2� �� 𝑥� 𝑥�2� + 9�𝑑𝑥� = 1�2� �� 𝑥�𝑡� × 𝑑𝑡�2𝑥��
= 1�2� �� 𝑑𝑡�2𝑡��
= 1�2 × 2� �� 𝑑𝑡�𝑡��
= 1�4�log 𝑡� + 𝐶2
Возвращаем 𝑡 = 𝑥�2� + 9
= 1�4�𝑙𝑜𝑔 𝑥�2� + 9� + 𝐶2 Сейчас же,
I3 = �� 9�2 𝑥�2� + 9���𝑑𝑥
= 9�2� �� 1� 𝑥�2� + 9�𝑑𝑥� Сейчас же,
I3 = �� 9�2 𝑥�2� + 9���𝑑𝑥
= 9�2� �� 1� 𝑥�2� + 9�𝑑𝑥�
= 9�2� �� 1� 𝑥�2� + 3�2��𝑑𝑥� = 9�2� × 1�3� tan� − 1�� 𝑥�3� + 𝐶3�
= 3�2� tan� − 1�� 𝑥�3� + � 3 Следовательно
Я = I1 + I2 + I3
= −1� 2� 𝑥 + 1� + 𝐶1 + 1�4�𝑙𝑜𝑔 𝑥�2� + 9� + 𝐶2 + 3�2� tan� − 1�� 𝑥�3� + 𝐶3�
= −1� 2�𝑙𝑜𝑔 𝑥 + 1� + 1�4�𝑙𝑜𝑔 𝑥�2� + 9� + 3�2� tan� − 1�� 𝑥�3� + 𝐶1 + 𝐶2 + 𝐶3�
= −𝟏� 𝟐�𝒍𝒐𝒈 𝒙 + 𝟏� + 𝟏�𝟒�𝒍𝒐𝒈 𝒙�𝟐� + 𝟗� + 𝟑�𝟐� 𝐭𝐚𝐧� − 𝟏�� 𝒙�𝟑� + 𝑪�
MARC 21 Формат библиографических данных: 5XX: поля для примечаний
Документация « Full » относится к Формат MARC 21 для библиографических данных который содержит подробные
описания каждого элемента данных, а также примеры, ввод
соглашения и разделы истории.
« Concise » относится к Формат MARC 21 для библиографических данных который содержит сокращенные описания каждого элемента данных, а также Примеры.
Поля 500-59X содержат библиографические примечания. Каждая нота вводится как отдельный 5XX поле. Общие примечания записываются в поле 500 (Общее примечание). Специализированные заметки находятся содержится в полях 501-586.Предпочитайте конкретное поле примечания, если оно есть, когда ввод специализированной информации о заметках в область заметок 5XX. В противном случае используйте 500 Общее примечание.
Информация, которая отображается в области примечаний на распечатанных материалах или дисплеях аппарата, является
не всегда записывается в специально определенное поле для заметок 5XX.
Данные иногда переносятся
в структурированной или закодированной форме в другом поле (например,г., поле 086 (Правительственный документ
Классификационный номер) или поле 310 (Текущая частота публикации)). Некоторые из
в
поля, содержащие информацию, которая сгруппирована с полями примечаний 5XX на дисплеях
и
на полиграфической продукции перечислены ниже.
- 086 — Классификационный номер правительственного документа
- 246 — Различная форма титула
- 247 — Прежнее название или изменение названия
- 310 — Текущая частота публикации
- 321 — Прежняя частота публикации
- 362 — Даты публикации и / или порядковое обозначение
- 76X-78X — Связывание полей ввода
Оба показателя не определены.
Коды подполей: $ a Библиографическая история.
примечание, $ 6 Linkage. Информация о библиографической истории может содержаться в поле
500 (Общее примечание).
Обе позиции индикатора не определены. Коды подполей были: $ a (ранее или
более поздние тома отдельно занесены в каталог (примечание), $ 6 (ссылка). Более ранние или более поздние тома
отдельно каталогизированная информация может содержаться в поле 500 (Общие
Примечание).
Первый индикатор был определен как Определяет, художественная или документальная (0 =
Документальная литература, 1 = Художественная литература). Положение второго индикатора не определено. В
коды подполей: $ a (разные форматы), $ b (дескрипторы содержимого), $ c
(Дополнительные приемы анимации).
Информация о жанре может содержаться в поле
655 (индексный термин — жанр / форма).
Обе позиции индикатора не определены. Коды подполей были: $ a (Период времени
примечания к содержанию), $ b (примечание о датах сбора данных), $ 6 (привязка). Данные
ранее записанные в этом поле теперь записываются в поле 500 (Общее примечание),
поле 513 (Тип отчета и период покрываемой ноты), подполе $ b (Период
покрыта) или поле 518 (Дата / время и место заметки о событии).
Обе позиции индикатора не определены. Коды подполей: $ a (Цензура
примечание), $ 6 (Связь). Информация о цензуре может содержаться в поле 500.
(Общее примечание).
Поле 532 — примечание о доступности [NEW, 2018]
Поле 537 — Источник данных Примечание (CF) [УСТАРЕЛО, 1993] Первый индикатор был определен как Контроллер константы дисплея (= Публикации,
8 = не генерируется константа дисплея).
Второй показатель не определен. В
Коды подполей были: $ a (Источник данных, примечание), $ 6 (Связь). Источник данных
информация может содержаться в поле 500 (Общее примечание) или включаться в поле
567 (Методологическая записка).
Поле 542 — Информация, касающаяся статуса авторских прав [НОВОЕ, 2008]
Поле 543 — Информационная записка о запросе [УСТАРЕЛО, 1983] [только USMARC, AM] Индикаторы не определены.Код подполя был: $ a (Запрос
информационная записка). Информация о запросе может содержаться в поле 583
(Примечание к действию).
Поле 563 — Информация о привязке [NEW, 2002]
Поле 570 — Примечание редактора (SE) [УСТАРЕЛО, 1990] Обе позиции индикатора не определены. Коды подполей были: $ a (Editor
note), $ z (источник информации о примечании), $ 6 (связь).
Информация редактора может быть
содержится в поле 500 (Общее примечание).
Первый индикатор был определен как Контроллер констант дисплея (= Связанные файлы,
8 = не генерируется константа дисплея). Второй показатель не определен. В
Коды подполей были: $ a (примечание о связанных компьютерных файлах), $ 6 (связь). Связанный
информация о компьютерных файлах может содержаться в полях 580 (Linking Entry
Примечание о сложности) и 787 (запись о неспецифической взаимосвязи).
Поле 588 — Источник описания [NEW, 2009]
5xx Поля | Используйте поля 5xx для примечаний о ресурсе, идентифицированном записью. Используйте поле 500 для общих примечаний и поля 501-588 для более специализированных примечаний. Согласно RDA, примечания для обоснования авторизованных точек доступа не требуются.Однако в соответствии с инструкцией 5.9.1.3 RDA они разрешены, если они считаются важными для разъяснения или обоснования. Согласно правилу 21.29F AACR2, для обоснования добавленных записей могут потребоваться примечания. Если вы вводите записи полного уровня, введите все применимые примечания, относящиеся к проявлению, в соответствии с инструкциями RDA 2.17.1–2.17.14 или AACR2, главы 1–12, правила x.7. Если вы вводите записи минимального уровня, большинство примечаний не являются обязательными. Если вы следуете стандартной практике ведения записей BIBCO или CONSER, включите те примечания, которые поддерживают идентификацию элемента. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Отображаемые константы | Локальная система и другие библиографические дисплеи могут предоставлять константы дисплея для некоторых полей 5xx. Константы на дисплее могут отличаться для текущих и более старых инструкций по каталогизации. Используйте коды в элементе фиксированного поля Desc и поле 040 подполе ǂe, чтобы определить или указать используемые инструкции каталогизации. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Примеры отображения | Примеры:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Обратите внимание на порядок ввода | RDA не имеет установленного порядка для полей примечаний. Как правило, вводите примечания в порядке AACR2 или в соответствии с предписаниями других описательных соглашений, таких как Архивные материалы с движущимися изображениями: Руководство по каталогизации . Для каталогизации сериалов на английском языке вводите примечания в соответствии с практикой CONSER.Участники CONSER вводят поля 5xx в порядке возрастания тегов, за исключением полей 533 и 539. Введите поля 533 и 539 в качестве последних примечаний. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Примечания, созданные из других полей | Локальная система и другие библиографические дисплеи могут включать примечания, созданные из других полей за пределами диапазона полей 5xx. Отображение примечаний, созданных из других полей, зависит от тега, индикаторов, подполей, используемых в сочетании с возможностями системы.Использование поля часто зависит от типа материала и формата. Порядок отображения зависит от системы. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MARC 21 | Для получения дополнительной информации, включая историю обозначений содержимого, см. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Используйте поля 590-599 только для заметок, представляющих местный интерес. Используйте отдельное поле 5xx для каждой заметки.
1-е значение индикатора определяет постоянную отображения поля. Не , а не , включают отображаемые константы в текст полей.
ǂt История, теории и законодательство — g том 2. ǂt Права человека, гендер / сексуальность, здоровье и образование — g volume 3. t Экономика, политика и мораль
1 (1915 г.) -6 (1921 г.), с т. 6; Предметный указатель, т. 1 (1915) -6 (1921), с т. 6
Например, примечание «с» — это последнее примечание, как предписано AACR2. Следовательно, если применимо примечание «с», введите поле 501 как последнее поле 5xx.
Формат MARC 21 для библиографических данных , 5xx.Решайте неравенства с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»
В главе 2 мы установили правила решения уравнений с использованием чисел арифметики.Теперь, когда мы изучили операции с числами со знаком, мы будем использовать те же правила для решения уравнений, содержащих отрицательные числа. Мы также изучим методы решения и построения графиков неравенств с одним неизвестным.
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ЗАПИСАННЫМИ ЧИСЛАМИ
ЗАДАЧИ
По завершении этого раздела вы сможете решать уравнения, содержащие числа со знаком.
Пример 1 Решите относительно x и проверьте: x + 5 = 3
Решение
Используя те же процедуры, что и в главе 2, мы вычитаем 5 из каждой части уравнения, получая
Пример 2 Решите относительно x и проверьте: — 3x = 12
Решение
Разделив каждую сторону на -3, получаем
Всегда проверяйте исходное уравнение. |
| Другой способ решения уравнения 3x — 4 = 7x + 8 — сначала вычесть 3x с обеих сторон, получив -4 = 4x + 8, , затем вычесть 8 с обеих сторон и получить -12 = 4x . Теперь разделите обе стороны на 4, получив — 3 = x или x = — 3. |
| Сначала удалите круглые скобки. Затем следуйте процедуре, описанной в главе 2. |
ЛИТЕРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ЗАДАЧИ
По завершении этого раздела вы сможете:
- Определите буквальное уравнение.
- Примените ранее изученные правила для решения буквальных уравнений.
Уравнение, состоящее из нескольких букв, иногда называют буквальным уравнением . Иногда бывает необходимо решить такое уравнение для одной из букв через другие. Пошаговая процедура, описанная и использованная в главе 2, остается действительной после удаления любых символов группировки.
Пример 1 Решите относительно c: 3 (x + c) — 4y = 2x — 5c
Решение
Сначала удалите круглые скобки.
Здесь мы отмечаем, что, поскольку мы решаем для c, мы хотим получить c с одной стороны и все другие члены с другой стороны уравнения. Таким образом, получаем
| Помните, abx — это то же самое, что 1abx. Делим на коэффициент при x, который в данном случае равен ab. |
| Решите уравнение 2x + 2y — 9x + 9a, сначала вычтя 2.v из обеих частей. Сравните полученное решение с полученным в примере. |
Иногда форму ответа можно изменить. В этом примере мы могли бы умножить числитель и знаменатель ответа на (- l) (это не меняет значения ответа) и получить
Преимущество этого последнего выражения перед первым в том, что в ответе не так много отрицательных знаков.
| Умножение числителя и знаменателя дроби на одно и то же число — это использование фундаментального принципа дробей. |
Наиболее часто используемые буквальные выражения — это формулы из геометрии, физики, бизнеса, электроники и т. Д.
Пример 4 — формула площади трапеции. Решите для c.
| Трапеция имеет две параллельные стороны и две непараллельные стороны. Параллельные стороны называются основаниями. Удаление скобок не означает их простое стирание. Мы должны умножить каждый член в круглых скобках на множитель, стоящий перед скобками. Менять форму ответа не обязательно, но вы должны уметь распознать правильный ответ, даже если форма не та. |
Пример 5 — это формула, дающая проценты (I), полученные за период D дней, когда известны основная сумма (p) и годовая ставка (r).
Найдите годовую ставку, когда известны сумма процентов, основная сумма и количество дней.
Решение
Задача требует решения для р.
Обратите внимание, что в этом примере r оставлено справа, и поэтому вычисление было проще. При желании мы можем переписать ответ по-другому.
ГРАФИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА
ЗАДАЧИ
По завершении этого раздела вы сможете:
- Используйте символ неравенства для обозначения относительного положения двух чисел на числовой прямой.
- График неравенств на числовой прямой.
Мы уже обсуждали набор из рациональных чисел как числа, которые могут быть выражены как отношение двух целых чисел.Существует также набор чисел, называемых иррациональными числами , , которые нельзя выразить как отношение целых чисел. В этот набор входят такие числа как и так далее. Набор, состоящий из рациональных и иррациональных чисел, называется действительными числами.
Учитывая любые два действительных числа a и b, всегда можно заявить, что Часто нас интересует только то, равны ли два числа или нет, но бывают ситуации, когда мы также хотим представить относительный размер чисел, которые не равны. равный.
Символы являются символами неравенства или отношениями порядка и используются для отображения относительных размеров значений двух чисел. Обычно мы читаем этот символ как «больше чем». Например, a> b читается как «a больше, чем b». Обратите внимание, что мы заявили, что обычно читаем
а
| Какое положительное число можно добавить к 2, чтобы получить 5? |
Проще говоря, это определение утверждает, что a меньше b, если мы должны что-то добавить к a, чтобы получить b.Конечно, «что-то» должно быть положительным.
Если вы думаете о числовой прямой, вы знаете, что добавление положительного числа равносильно перемещению вправо по числовой прямой.
Это приводит к следующему альтернативному определению, которое может быть легче визуализировать.
Пример 1 3
| Мы также можем написать 6> 3. |
Пример 2 — 4
| Мы также можем написать 0> — 4. |
Пример 3 4> — 2, потому что 4 находится справа от -2 в числовой строке.
Пример 4 — 6
Математическое утверждение x
| Вы понимаете, почему невозможно найти наибольшее число меньше трех? |
На самом деле назвать число x, которое является наибольшим числом меньше 3, — задача невыполнимая. Однако это может быть указано в числовой строке.Для этого нам нужен символ, обозначающий значение такого оператора, как x
Символы (и), используемые в числовой строке, указывают на то, что конечная точка не включена в набор.
Пример 5 График x
Решение
Обратите внимание, что на графике есть стрелка, указывающая, что линия продолжается без конца влево.
| На этом графике представлено каждое действительное число меньше 3. |
Пример 6 График x> 4 на числовой прямой.
Решение
| На этом графике представлено каждое действительное число больше 4. |
Пример 7 График x> -5 на числовой прямой.
Решение
| На этом графике представлены все действительные числа больше -5. |
Пример 8 Постройте числовой график, показывающий, что x> — 1 и x
Решение
Утверждение x> — 1 и x
На этом графике представлены все действительные числа от -1 до 5. |
Пример 9 График — 3
Решение
Если мы хотим включить конечную точку в набор, мы используем другой символ:. Мы читаем эти символы как «равно или меньше» и «равно или больше».
Пример 10 x>; 4 обозначает число 4 и все действительные числа справа от 4 в числовой строке.
Символы [и] в числовой строке указывают, что конечная точка включена в набор.
| Вы обнаружите, что такое использование круглых и квадратных скобок согласуется с их использованием в будущих курсах математики. |
| На этом графике представлено число 1 и все действительные числа больше 1. |
На этом графике представлено число 1 и все действительные числа, меньшие или равные — 3. |
Пример 13 Напишите алгебраическое утверждение, представленное следующим графиком.
Пример 14 Напишите алгебраическое утверждение для следующего графа.
| На этом графике представлены все действительные числа от -4 до 5 , включая от -4 до 5. |
Пример 15 Напишите алгебраическое выражение для следующего графика.
| Этот график включает 4, но не -2. |
Пример 16 График на числовой прямой.
Решение
В этом примере возникает небольшая проблема. Как мы можем указать на числовой строке? Если мы оценим суть дела, то другой человек может неправильно истолковать это утверждение. Не могли бы вы сказать, представляет ли эта точка или может быть? Так как график предназначен для пояснения, всегда обозначает конечную точку.
| Граф используется для передачи утверждения. Вы всегда должны называть нулевую точку, чтобы показать направление, а также конечную точку или точки, если быть точным. |
УСТРАНЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ
ЗАДАЧИ
По завершении этого раздела вы сможете решать неравенства с одним неизвестным.
Решения неравенств обычно основаны на тех же основных правилах, что и уравнения. Есть одно исключение, которое мы скоро обнаружим. Однако первое правило аналогично тому, что используется при решении уравнений.
Если одно и то же количество добавляется к каждой стороне неравенства , результаты будут неравными в том же порядке.
Пример 1 Если 5
Пример 2 Если 7
Мы можем использовать это правило для решения некоторых неравенств.
Пример 3 Решите относительно x: x + 6
Решение
Если мы прибавим -6 к каждой стороне, мы получим
Изобразив это решение на числовой прямой, получим
Обратите внимание, что процедура такая же, как и при решении уравнений. |
Теперь мы воспользуемся правилом сложения, чтобы проиллюстрировать важную концепцию, касающуюся умножения или деления неравенств.
Предположим, что x> a.
Теперь добавьте — x к обеим сторонам по правилу сложения.
| Помните, добавление одинаковой величины к обеим сторонам неравенства не меняет его направления. |
Теперь добавьте -a с обеих сторон.
Последний оператор — a> -x можно переписать как — x <-a. Поэтому мы можем сказать: «Если x> a, то — x
Если неравенство умножается или делится на отрицательное число , результаты будут неравными в порядке , противоположном .
| Например: Если 5> 3, то -5 |
Пример 5 Решите относительно x и изобразите решение: -2x> 6
Решение
Чтобы получить x в левой части, мы должны разделить каждый член на — 2.
Обратите внимание, что, поскольку мы делим на отрицательное число, мы должны изменить направление неравенства.
| Обратите внимание, что как только мы делим на отрицательную величину, мы должны изменить направление неравенства. |
Обратите особое внимание на этот факт. Каждый раз, когда вы делите или умножаете на отрицательное число, вы должны изменять направление символа неравенства. Это единственное различие между решением уравнений и решением неравенств.
| Когда мы умножаем или делим на положительное число, изменений нет. Когда мы умножаем или делим на отрицательное число, направление неравенства меняется. Будьте осторожны — это источник многих ошибок. |
После того, как мы удалили круглые скобки и остались только отдельные члены в выражении, процедура поиска решения почти такая же, как в главе 2.
Давайте теперь рассмотрим пошаговый метод из главы 2 и отметим разницу при решении неравенств.
Первые Исключите дроби, умножив все члены на наименьший общий знаменатель всех дробей. (Без изменений, когда мы умножаем на положительное число.)
Второй Упростите, комбинируя одинаковые члены с каждой стороны неравенства. (Без изменений)
Третий Сложите или вычтите величины, чтобы получить неизвестное с одной стороны и числа с другой.(Без изменений)
Четвертый Разделите каждый член неравенства на коэффициент неизвестной. Если коэффициент положительный, неравенство останется прежним. Если коэффициент отрицательный, неравенство будет отменено. (Это важное различие между уравнениями и неравенствами.)
| Единственное возможное отличие — на последнем этапе. |
| Что нужно делать при делении на отрицательное число? |
Не забудьте пометить конечную точку. |
РЕЗЮМЕ
Ключевые слова
- Литеральное уравнение — это уравнение, состоящее из более чем одной буквы.
- Символы — это символов неравенства или отношений порядка .
- a a находится слева от b в строке действительных чисел.
- Двойные символы: указывают, что конечные точки включены в набор решений .
Процедуры
- Чтобы решить буквальное уравнение для одной буквы через другие, выполните те же действия, что и в главе 2.
- Чтобы решить неравенство, используйте следующие шаги:
Шаг 1 Исключите дроби, умножив все члены на наименьший общий знаменатель всех дробей.
Шаг 2 Упростите, объединив одинаковые термины с каждой стороны неравенства.
Шаг 3 Сложите или вычтите величины, чтобы получить неизвестное с одной стороны и числа с другой.
Шаг 4 Разделите каждый член неравенства на коэффициент неизвестной. Если коэффициент положительный, неравенство останется прежним.Если коэффициент отрицательный, неравенство будет отменено.
Шаг 5 Проверьте свой ответ.
Если коэффициент положительный, неравенство останется прежним.Если коэффициент отрицательный, неравенство будет отменено. Описание курсов для (MATH) 5xx и 7xxl — Департамент математики
511 — Вероятность (3) Вероятность и независимость; дискретные и непрерывные случайные величины; совместный, маргинальный,
и условные плотности, функции, производящие моменты; законы больших чисел; бином
Пуассоновское, гамма, одномерное и двумерное нормальное распределение.
Предварительные требования: C или выше или одновременное зачисление в MATH 241 или согласие бакалавриата
Директор
514 — Финансовая математика I (3) Вероятностные пространства.
Случайные переменные. Среднее и дисперсия. Геометрическое броуновское движение
и динамика курса акций. Анализ процентных ставок и приведенной стоимости. Ценообразование через арбитраж
аргументы.Ценообразование опционов и формула Блэка-Шоулза.
Предварительные требования: C или выше или одновременное зачисление в MATH 241 или согласие бакалавриата
Директор
515 — Финансовая математика II (3) Выпуклые множества. Теорема о разделяющей гиперплоскости. Основная теорема ценообразования активов.
Риск и ожидаемая доходность.Портфели с минимальной дисперсией. Модель ценообразования капитальных активов.
Мартингейлы и ценообразование опционов. Оптимизационные модели и динамическое программирование.
Предварительные требования: C или выше в MATH 514 или STAT 522 или согласие директора бакалавриата
520 — Обыкновенные дифференциальные уравнения (3) Дифференциальные уравнения первого порядка, линейные системы обыкновенных дифференциалов
уравнения, элементарные качественные свойства нелинейных систем.
Предварительные требования: C или выше в MATH 344 или 544; или согласие директора бакалавриата
521 — Краевые задачи и уравнения с частными производными (3) Преобразования Лапласа, двухточечные краевые задачи и функции Грина, граница
Ценностные задачи в уравнениях в частных производных, разложения по собственным функциям и разделение
переменных, методы преобразования для решения PDE, функции Грина для PDE и
метод характеристик.
Предварительные требования: C или выше в MATH 520 или MATH 241 и 242 или согласие директора бакалавриата
522 — Вейвлеты (3) Основные принципы и методы преобразования Фурье, вейвлетов и множественного разрешения
анализ; приложения к дифференциальным уравнениям, сжатию данных, сигналу и
обработка изображений; разработка численных алгоритмов.Компьютерная реализация.
Пререквизиты: C или выше по MATH 344 или 544 или согласие директора бакалавриата
523 — Математическое моделирование популяционной биологии (3) Приложения дифференциальных и разностных уравнений и моделирование линейной алгебры
динамика популяций с упором на стабильность и колебания.
Критический
анализ актуальных публикаций с компьютерным моделированием моделей.
Предварительные условия: рекомендуется C или выше в MATH 142, BIOL 301 или MSCI 311
524 — Нелинейная оптимизация (3) Методы спуска, методы сопряженных направлений и квазиньютоновские алгоритмы для неограниченных
оптимизация; глобально сходящийся гибридный алгоритм; первичный, штрафной и барьерный методы
для ограниченной оптимизации.Компьютерная реализация алгоритмов.
Пререквизиты: C или выше по MATH 344 или 544 или согласие директора бакалавриата
525 — Математическая теория игр (3) Игры двух лиц с нулевой суммой, теорема о минимаксе, теория полезности, игры от n лиц, рынок
игры, стабильность.
Пререквизиты: C или выше по MATH 544 или по MATH 300 и 344, или согласие бакалавра
Директор
526 — Численная линейная алгебра (4) Матричная алгебра, исключение Гаусса, итерационные методы; сверхдетерминированные системы и наименее
квадраты; собственные значения, собственные векторы; числовое программное обеспечение.Компьютерная реализация. Кредит
не могут быть получены одновременно для MATH 526 и MATH 544.
Предварительные требования: Одновременное зачисление в MATH 142 или C или выше или согласие бакалавра
Директор
527 — Численный анализ (3) Интерполяция и приближение функций; решение алгебраических уравнений; числовой
дифференциация и интеграция; численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
и краевые задачи; компьютерная реализация алгоритмов.
Пререквизиты: C или лучше MATH 520 или оба MATH 242 и 344, или согласие бакалавра
Директор
531 — Основы геометрии (3) Изучение геометрии как логической системы, основанной на постулатах и неопределенных терминах.
Основные понятия и соотношения евклидовой геометрии строго разработаны.
на основе набора постулатов.Некоторые темы из неевклидовой геометрии.
Требования: C или выше по MATH 300 или согласие директора программы бакалавриата
532 — Современная геометрия (3) Проективная геометрия, теорема Дезарга, коники, теория преобразований, аффинная геометрия,
Евклидова геометрия, неевклидова геометрия и топология.
Предварительные требования: C или выше по MATH 300 или согласие директора бакалавриата
533 — Элементарная геометрическая топология (3) Топология прямой, плоскости и пространства, теорема о кривой Жордана, неподвижная точка Брауэра
теорема, Эйлерова характеристика многогранников, ориентируемые и неориентируемые поверхности,
классификация поверхностей, топология сети.
Предварительные требования: C или выше по MATH 300 или согласие директора бакалавриата
534 — Элементы общей топологии (3) Элементарные свойства множеств, функций, пространств, отображений, аксиом разделения, компактности,
полнота, сходимость, связность, связность по путям, вложение и расширение
теоремы, метрические пространства и компактификация.
Предварительные требования: C или выше по MATH 300 или согласие директора бакалавриата
540 — Современная прикладная алгебра (3) Конечные структуры, полезные в прикладных областях. Бинарные отношения, булевы алгебры, приложения
оптимизации и реализации конечных автоматов.
Предварительные требования: MATH 241
541 — Алгебраическая теория кодирования (3) Коды с исправлением ошибок, кольца многочленов, циклические коды, конечные поля, коды BCH
Предварительные требования: C или выше в MATH 544 или в обоих MATH 300 и 344 или согласие бакалавра
Директор
544 — Линейная алгебра (3) Векторы, векторные пространства и подпространства; геометрия конечномерного евклидова пространства;
линейные преобразования; собственные значения по теоретическим концепциям, логике и методам.
Предварительные требования: C или выше в MATH 300 или согласие директора бакалавриата
544L — Лаборатория линейной алгебры (1) Компьютерные приложения линейной алгебры для студентов-математиков. Темы включают
численный анализ матриц, прямые и косвенные методы решения линейных систем,
и метод наименьших квадратов (регрессия).Типичные приложения включают теоретические и
практические вопросы, связанные с дискретными марковскими процессами, сжатием изображений и линейными
программирование.
Предварительные требования: Предварительные требования или coreq: C или выше или одновременная регистрация в MATH 544.
546 — Алгебраические структуры I (3) Группы перестановок; абстрактные группы; введение в алгебраические структуры через
изучение подгрупп, фактор-групп, гомоморфизмов, изоморфизмов, прямого произведения;
разложения; введение в кольца и поля.
Пререквизиты: C или выше по MATH 544 или согласие директора бакалавриата
547 — Алгебраические структуры II (3) Кольца, идеалы, кольца многочленов, области единственной факторизации; структура конечных
группы; темы из: поля, расширения полей, евклидовы конструкции, модули над
области главных идеалов (канонические формы).
Предварительные требования : C или выше по MATH 546 или согласие директора бакалавриата
548 — Геометрия, алгебра и алгоритмы (3) Многочлены и аффинное пространство, базисы Гребнера, теория исключения, разновидности и
системы компьютерной алгебры.
Предварительные требования: Math 300 и Math 544 или согласие директора программы бакалавриата.
550 — Векторный анализ (3) Векторные поля, линейные и путевые интегралы, ориентация и параметризация линий и
поверхности, замена переменных и якобианы, ориентированные поверхностные интегралы, теоремы
Грина, Гаусса и Стокса; введение в тензорный анализ.
Предварительные требования: C или выше по MATH 241 или согласие директора бакалавриата
551 — Введение в дифференциальную геометрию (3) Параметризованные кривые, регулярные кривые и поверхности, изменение параметров, касательные плоскости,
дифференциал отображения, отображение Гаусса, первая и вторая фундаментальные формы, вектор
поля, геодезические и экспоненциальное отображение.
Требования: C или выше по MATH 300 или согласие директора программы бакалавриата
552 — Прикладные комплексные переменные (3) Комплексное интегрирование, исчисление остатков, конформное отображение, ряды Тейлора и Лорана
расширения, приложения.
Предварительные требования: C или выше по MATH 241 или согласие директора бакалавриата
554 — Анализ I (3) Аксиома наименьшей верхней границы, действительные числа, компактность, последовательности, непрерывность, равномерность
непрерывность, дифференцирование, интеграл Римана и основная теорема исчисления.
Предварительные требования: C или лучше в MATH 300 и хотя бы одно из 511, 520, 534, 550 или 552, или
согласие директора бакалавриата
555 — Анализ II (3) Интеграл Римана-Стилтьеса, бесконечные ряды, последовательности и ряды функций, равномерные
сходимость, аппроксимационная теорема Вейерштрасса, избранные темы из рядов Фурье
или интеграция Лебега.
Пререквизиты: C или выше по MATH 554 или согласие директора бакалавриата
561 — Введение в математическую логику (3) Синтаксис и семантика формальных языков; сентенциональная логика, доказательства в первом порядке
логика; Теорема Гёделя о полноте; теорема компактности и приложения; кардиналы
и ординалы; теорема Ловенгейма-Сколема-Тарского; Теорема Бет об определимости; эффективно
вычислимые функции; Теорема Гёделя о неполноте; неразрешимые теории.
Предварительные требования: C или выше по MATH 300 или согласие директора бакалавриата
562 — Теория вычислений (3) Основные теоретические принципы вычислений, моделируемые формальными языками и автоматами;
вычислимость и вычислительная сложность.
Пререквизиты: C или выше по CSCE 350 или MATH 344, 544 или 574 или согласие бакалавра
Директор
570 — Дискретная оптимизация (3) Дискретные математические модели.Приложения к таким проблемам, как распределение ресурсов
и транспорт. Темы включают линейное программирование, целочисленное программирование, сеть.
анализ и динамическое программирование.
Предварительные требования: C или выше по MATH 344 или 544, или согласие директора программы бакалавриата
574 — Дискретная математика I (3) Математические модели; математические рассуждения; перечисление; индукция и рекурсия;
древовидные конструкции; сети и графы; анализ алгоритмов.
Предварительные требования: C или выше по MATH 300 или согласие директора бакалавриата
575 — Дискретная математика II (3) Продолжение MATH 574. Формулы обращения; Счет Поля; комбинаторные конструкции;
минимаксные теоремы; вероятностные методы; Теория Рамсея; другие темы.
Пререквизиты: C или выше по MATH 574 или согласие директора бакалавриата
576 — Комбинаторная теория игр (3) Победа в некоторых комбинаторных играх, таких как Ним, Хакенбуш и Доминирование.Равенство
и неравенства между играми, теория беспристрастных игр Спрага-Гранди, игры, которые
числа.
Предварительные требования: C или выше по MATH 344, 544 или 574, или согласие директора бакалавриата
580 — Элементарная теория чисел (3) Делимость, простые числа, сравнения, квадратичные вычеты, числовые функции.Диофантин
уравнения.
Предварительные требования: C или выше по MATH 300 или согласие директора бакалавриата
587 — Введение в криптографию (3) Разработка секретных кодов для безопасного обмена данными, включая шифрование и целостность
проверка: шифры, криптографическое хеширование и криптосистемы с открытым ключом, такие как
RSA.Математические принципы, лежащие в основе шифрования. Техники взлома кода. Криптографический
протоколы.
Предпосылки : C или лучше в CSCE 145 или в MATH 241, а также в CSCE 355 или MATH 574, или согласие
директора бакалавриата
590 — Семинар для студентов (1-3) Обзор литературы по конкретным предметам, включающий презентации студентов.Содержание варьируется и будет объявлено в Основном расписании занятий суффиксом и
заглавие. Оценивание по принципу «прошел-не прошел». Только для кредита бакалавриата.
Предпосылки: согласие инструктора
599 — Темы по математике (1-3) Последние разработки в области чистой и прикладной математики, выбранные для удовлетворения существующих преподавателей
и студенческий интерес.
602 — Индуктивный подход к геометрии (3) Этот курс разработан для учителей математики среднего звена. Этот курс
охватывает геометрические рассуждения, евклидову геометрию, конгруэнтность, площадь, объем, сходство,
симметрия, векторы и преобразования. Динамическое программное обеспечение будет использоваться для изучения
концепции геометрии.
Предварительные требования: C или выше по MATH 122 или 141 или эквивалент, или согласие директора бакалавриата
603 — Исследовательский подход к алгебре (3) Этот курс знакомит с основными понятиями теории чисел и современной алгебры, которые обеспечивают
фундамент для арифметики и алгебры среднего уровня.Темы включают: алгебраические
рассуждения, шаблоны, индуктивные рассуждения, дедуктивные рассуждения, арифметика и алгебра
целых чисел, алгебраических систем, алгебраического моделирования и аксиоматической математики. Этот
Курс не может быть использован для зачисления на специальность математика.
Предварительные требования: C или выше по MATH 122 или 141 или эквивалент, или согласие директора бакалавриата
650 — Расчет AP для учителей (3) Тщательное изучение тем, которые будут представлены в исчислении AP, включая пределы
функции, дифференцирование, интегрирование, бесконечный ряд и приложения.(Не предназначено
для программ на получение степени по математике.)
Пререквизиты : текущий сертификат учителя средней школы по математике и C или выше
минимум за 6 часов исчисления или согласие директора бакалавриата
701I — Основы алгебры I. (3) Введение в алгебраические структуры; теория групп, включая подгруппы, фактор
группы, гомоморфизмы, изоморфизмы, разложение; введение в кольца и поля.
Предварительные требования : нет
702I — Основы алгебры II. (3) Теория колец, включая идеалы, кольца многочленов и области уникальной факторизации;
структура конечных групп; поля; модули.
Предварительные требования: MATH 701-I или аналогичный
703I — Основы анализа I.(3) Действительные числа и аксиома наименьшей верхней границы; последовательности и пределы последовательностей;
бесконечная серия; преемственность; дифференциация; интеграл Римана.
Предварительные требования : MATH 241 или эквивалент
704I — Основы анализа II. (3) Последовательности и ряды функций; степенной ряд, равномерная сходимость; обмен
пределов; пределы и непрерывность по нескольким переменным.
Предварительные требования : MATH 703-I или эквивалент
712I — Вероятность и статистика.(3) Этот курс будет включать изучение перестановок и комбинаций; вероятность и
его применение к статистическим выводам; элементарная описательная статистика
образец измерений; биномиальное, пуассоновское и нормальное распределения; корреляция
и регресс.
Предварительные требования :
736I — Современная геометрия. (3) Синтетическая и аналитическая проективная геометрия, гомотетические преобразования, евклидова
геометрия, неевклидовы геометрии и топология.
Предварительные требования : MATH 241 или эквивалент
752I — Комплексные переменные. (3) Свойства аналитических функций, комплексное интегрирование, исчисление вычетов, Тейлор.
и разложения в ряды Лорана, конформные отображения.
Предварительные требования : MATH 241 или эквивалент
780I — Теория чисел. (3) Элементарные свойства целых чисел, диофантовы уравнения, простые числа, арифметика.
функции, сравнения и квадратичный закон взаимности.
Предварительные требования : MATH 241 или аналогичный
