Сисипи: Why did the 404 cross the road? Because it couldn’t find a page to cross.

раз Каролина. (Дарем, Северная Каролина) 1919-настоящее время, 27 декабря 1958 г., Изображение 1 · Газеты Северной Каролины

Текст страницы газеты

 MonHraV "KissiiM Case" вытягивает Inteniiirtoniil Attentite
★ ***** *** ★ * ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ * ★ * * * *
ЗАКОН ЧАСТИ ЛЮБИТЕЛИ БИРАСОВ
РОЖДЕСТВЕНСКИЕ БЛУМЫ - Thtte
• Ученики-воспитатели * t Колледж A&T
все были в духе Христа-
коврик на прошлой неделе, как они красовались
экземпляр Poinsetta blooms pro *
созданный колледжем Horticul
ТУРНЫЙ ОТДЕЛ.Они из
слева направо. Промахи: Екатерина
Tillery, Tillery, N.C .; Мэри Л.
Пейн, Роджерсвилл, штат Теннеси, и
Сьюзан Хинтон, Рок-Хилл, С.К., фр.
Слух Jlcid (VIoiulay
О более чем в
Интеграционный костюм
Негры забронированы
Как Два Грэма
Пары Сплит
ГРЭМ - 15-летний белый
девушка беременна и ей 21 год
Негр сидел в окружной тюрьме на
Понедельник обвинен в плотском я (теперь-
выступ молодой девушки Берлингтона.
Негру назвали отцом
ожидаемого ребенка белой девочки. 
Рональда Грейвса держат
без залога для суда в марте
срок округа Аламанс Су
Периор суда после г-жиофис Трата в
Грэм.
Дело было раскрыто
В субботу вечером около 8.30, когда
Полиция Грэма попыталась проверить
припаркованная машина позади Грэма Не
Gro High School.
Когда офицеры подошли к
припаркованная машина с фонариком,
водитель завел машину и поехал
прочь, заставляя офицеров прыгать
в стороне от того, чтобы быть
ударить.
Aftcr, chasc, в котором High
образом Департаменту удалось остановить
машина в пяти милях к югу
Грэм, офицеры обнаружили Craves
и еще один негр, Лерой Оеграф-
Фенрсидт, 21 год, из Грэма, а в
сзади были Бетти Уэй и
другой пока товарищ Вирджиния
Л.Sefe LOVERS, стр. 8
DbCan
ТОМ 34 - НОМЕР 52 ДУРЭМ, СЕВЕРНАЯ КАРОЛИНА, СУББОТА, ДЕКАБРЬ. 27,1958
ЦЕНА; 10 ЦЕНТОВ
Тан неттеры в оранжевой миске
Соседи помогают в трудную минуту
Святочный дух - это заново для
Дарем, Greensboro Homes
> '. 1;
.W: -
по сторонам в Даремской школе
tJnljfKTilUiin lujl появился рядом сiiJfc
конец АС (если сообщения пришли из
последний случай может
l> cgin в апреле. 
Адвокаты истцов,
во главе с К. О. Пирсоном, в настоящее время
около 25 вопросов к
быть ответом защиты, в
Слушания в понедельник.attr, если
защита готова с ответами на
вопросы, когда он вернется за
февральский срок они будут
слышали на слушаниях тогда и реально
След дела может начаться в апреле.
Дело было возбуждено против
Государственные и городские советы edu
Катион миссис Рэйчел Ричардсон
и миссис Эвелин МакКиссик на
половина их дочерей.
■ Их детям было отказано
допуск или перевод с all-ne
Gro в общеобразовательные школы.
Плентфы стремятся принести
нападение по делу
Генеральной Ассамблеи, занимающейся
с распределением школьников.- Это План Пирсолла и
Закон о распределении учащихся. •
См. КОСТЮМ, стр. 8
Мама Офл Хельд
За халатность
Автор: АЛЕКС ДЕВО
«Ваш муж в тюрьме? И
Йоти развлекается с ан-
человек ?, это были вопросы
tioiis Ассистент. Судья W. C. I’ur
сотовый, спросил у мамы бойфренда четверых детей
ill (lleconlers губ (! oiirt в понедельник.
На этот вопрос были даны ответы
Сэр, iiiy husl) и h: фасоль в тюрьме
В год и в год дети варьируются от
tiie age oi (> 10 мес. 
Wdiiian, миссис Мэри Л., ее Роб
эрц 510 (переулок Jrcenberg был
обвинение в суде с пренебрежением-
ее (наши дети в воскресенье.т
спикер на Девяносто шесть наблюдателей
Предок Thie Inferffe
Альянс министров в Дареме на
1 января.
Служба будет проходить на горе.
Церковь Вернона Бдптиста и будет
начало в 11 а. м.
Доктор Смит получил степень магистра
Степень образования в Колумбии
Университет и много лет преподавал в
Школа религии в Ховарде
Университет.
На службе будет председательствовать
преподобным Э. Т. Брауном,
пастор Маунт-Вернон и прези
вмятина Альянса.
Музыка будет предоставлена
Маунт-Вернон Баптистский Церкл.его специальный помощник телеграфировал
Роберт Ф. Уильямс, президент
Monroe NAACJP, что
Президент отменяет приговор
двух юношей Монро за поцелуи
белую девушку, но добавила белую
Хаус не мог вмешаться.
REAMS
Ларкинс назван «Человеком года»
Автор: Racial Progress Magazine
ЛАРКИНС
УИЛМИНГТОН - Д-р Р. Ирвинг
Бун, редактор-издатель квартала
терли журнал "негритянский прогресс",
объявляет в текущем выпуске
выбор доктора Джона Родмана Лара
родственников Рэли как "Человек из
год. ”
Уроженец Уилмингтона, д-р.
Ларкинс в настоящее время служит в Ра
Ли в качестве консультанта в работе а-
монг негров для государства де
часть общественного благосостояния.
Деловые и профессиональные
Премия мужского клуба Уилмингтона
Эд доктор Ларкинс сертификат MBR>
это для государственной службы в январе,
1057.
Он получил степень бакалавра гуманитарных наук.
Шоу, Университет М.С.В.
Школа Университета Атланты
дал Работа, и. почетный доктор
Тор законов Северной Каролини
Аграрно-технический перевал
lege, Гринсборо.Equen
востребован как спикер и лектор
ierves по четырем штатам и регионам
комитеты, которые влияют на widi
поперечное сечение людей в й
Юфемский район.
Газеты Северной Каролины hav (
с энтузиазмом похвалил доктора Ларка
ins ’pvjbUcatlons. Среди них
Негритянское население Севера
Каролина, Социально-экономическая
(1944), Приспособление негров
Мальчики выписаны из Моррирсона
'Тренировочная школа (1947), The Em
Использование негров в общественных местах
Благосостояние в одиннадцати южных штатах?
(1951), Вклад общества
логия в SociayWorfc (195If, A Sfii- '
'dy of Negrowarolees (1954) ,. -
РЕЛИГ - губернатор Ходжес
офис получил телеграмму от
Лондон призывает губернатора
Обратитесь к своим домам две Монро
Негритянских парней отправили на тренировку
школе в понедельник, сообщается
на этой неделе.
Телеграмма сообщила об этом действии в
случай с мальчиками, которые были
предан школе после
Якобы шестилетнюю девушку заставили
■ поцелуй одного из них, не верит «профессионалам».
веры в либералов и христиан
Конрад Линн, хорошо известный
Юрист по гражданским правам в Нью-Йорке,
разочарован в попытке иметь
суд по делам несовершеннолетних вносит изменения в реформу
приговор к школе
Дэвид Симпсон и Джеймс Х.Томпсон, указал, что он
установит пропуск в су
Периор суда здесь скоро.
Линн, удерживаемая Комиссией
рукавица для борьбы с расовым оскорблением
лед, вернулся в Нью-Йорк рано
На прошлой неделе после его просьбы в ювен-
мелкий суд для изменения
приговор молодежи был отменен
солгал.
Мальчики были привержены
nопределенные сроки при реформировании -
о школе при Хоффмане и рассказал
в зале суда они могут быть повторно
сдаются в аренду, когда им 21, если tKey
вести себя хорошо. 
iiiial обряды для
Жертва аварии
В LowellBridge
Похороны состоялись
Понедельник "для а-Дарем -eotmty me-
торист, убитый в пятницу
когда его машина сбежала с Лоуэлл-роуд,
подрезал перила моста, взлетел 60
ноги в воздухе и приземлился в Литтл
Река.Богослужения проходили в
Баптистская церковь Ружмона, с
Офицер преподобного Чависа.
Мертвые в результате аварии
Дент - Эрнест Римс, 37-летний
старый негр с Маршрута 2, Ружмон.
Коронер округа Д-р Р. А. Хор
тонна, сказал, что Римс перенес
сломанный череп и смерть была
практически мгновенно.
Авария произошла в 12:45 р.
м. в пятницу дорожный патруль
сообщил.
По словам офицеров Римса
за рулем Oldsmobiie 1950 года
путешествуя с высокой скоростью,
когда произошла авария. В
машина явно вышла из строя
тролль на мосту около 18 миль
к северу от Дарема и пробежал
перила моста.-
Ingham - выдающиеся члены
нингхам выдающиеся мем-
Ирр Гринсборо, младший владелец «БерТ» oTTIieTuinbr lagvelopiYient
ценностей и в уставе
человеческие права ».
Телеграмма подписана «Л.  Джон
Коллинз, председатель Christian Ac
ции. "
Как губернатор находится во Флориде
к праздникам телеграмма будет
быть первым дать ему на его re
очередь, Роберт Джайлз, губернаторский
сообщил помощник администратора.
Джайлз сказал, что провод не дал.
адрес поворота и без опознания
Коллинза или группы будут служить
как председатель.'
'«Ffws'имеет обратный адрес.
Губернатор выразит благодарность
за интерес этого человека к
См. KISS, стр. 8
НЕЙЛЕНД.
консервов, одеял, одежды
и мебель начала накапливаться
у пожара на бульваре Франклина
станции после того, как жители услышали о
катастрофический пожар в прошлую пятницу, который
оставили бездомным 16 человек Пер-
fy Нил в семье на Фримен-роуд.
Подарки пришли из `` химчистки ''
фирма, которая разобрала кучу
одежду из запасов невостребованных
одежда; из хозяйственного магазина
который дал некоторые кухонные принадлежности;
См. ДУХ, стр. 8.
Новый Дин
Назначен на
Элизабет-Сити
ЭЛИЗАБЕТ СИТИ - Вообще
собрание колледжа на прошлой неделе, Pres
Идентификатор Уолтер Н. Ридли объявил
назначение Лиделла Уоллеса
Нейланд как исполняющий обязанности декана Эли
Государственный педагогический колледж Забет-Сити
Нейланд, который недавно завершил
требования к доктору
Диплом философии в Нью-Йорке
Университет, служил коль
lege в Департаменте социальных
Наук с начала
текущий учебный год.
Уроженец Глостера, штат Миссисипи,
Дин Нейалнд завершил свой высокий
школьное образование в Amite
Уездная школа подготовки при его
домой перед входом в Алком Кол
легенда в Миссисипи и Вирджинии
Государственный колледж Ниа, из которого он
получил степень бакалавра искусств де
gree, с отличием, в 1949 году.rhral hpmmnrhag «> _ это _ его
дом на проспекте Масондейл, 129
Воскресный вечер. Ему было 52 года.
Сын покойной Адди и Джеймса
Артис, Артис родился в Уилсоне
Считайте 24 августа 1906 г.
из Северной Каролины Кот-
ногу в 1932 году и обустроил резиденцию ia
Дарем потом.
Свою карьеру начал в барбери.
в парикмахерской Bull City и la
основал Friendly City Barber
Магазин, которым он управлял в течение сев. 
старые годы.
В 1947 году он основал Bull
См. AKTIS, стр. 8
программа американского тенниа
Ассоциация, программа передана
в основном докторомДжонсон.
Эш является обладателем нескольких
региональные и национальные юниоры
заглавие.
Две Вирджинии Тетии играют
их видели в действии в
несколько турниров в Дур
ветчина.
Приглашение было отправлено
Эш и Каннингем через
Доктор Джонсон Экиди Херр из
Майами, который пригласил Алтею Гиб
Сын на мероприятие Orange Bowl.
Примерно 300 записей,
представляющих лучших игроков из J15
См. NETTEES, стр. _8.
$ i;, млн Hre At
Ifcs. Школа
ITTA BENA, мисс. - Огонь сделал
назначенная сумма в размере 15 000 долларов США в год
Младший и старшийпрохождение.
Даремитские острова
"Первый" с
Фирма Тархил
Назначение H. E. GoM-
Стоун. в качестве агента по текстилю
Страховая компания High Point,
было объявлено на этой неделе.
Голдстон, также получил сертификат Ag
Энси, это самый дальний негр, которого нужно подарить
издал такое агентство в Дур
ветчина и второй негр держать
такое свидание в городе. 
GoIdsUm планирует специализироваться на li
страхование способностей и понесет все
линии страховки кроме жизни
страхование.
Образование получил в Ньюарке, штат Нью-Джерси, он
выпускник Университета Рутгерса
Школа страхования.аа аалтв я
ber am padHB rwnBtHii |
C. StA 

Útvarpstíðindi — 20.05.1946 — Tímarit.is

Útvarpstíðindi — 20.05.1946, Blaðsía 11

ÚTVARPSTIÐINDI 227 í öklann, ef hann reyndi að Iosna undan þeim. Loksins mælti hann: „Og þú ei * t líka á leið til Ame- ríku «. Hann hallaði sér yfir þilfars- stólinn. Hann hafði sterkaii grun Эм Четта Альвег из Сви, и Скипин для из Ливерпуля. Núna loksins kom hann þessum sívaxandi grun sínum á framfæri.«Jáöö, játaði hún, bætti svo við feimin, „hún er 3213 mílur á breidH, эр það ekki? » «Já», sagði hann, «og 1781 mílur» á lengd! Hún nær frá fertugustu og níundu breiddargáðu til Mexíkanska flóans «. ,, Ó «, hrópaði stúlkan,„ hvað etta эр лифанди мойнд! Ég sé hana alveg í anda «. «Stærri öxull hennar», hélt hann áfram, rödd hans var orðin titrandi, „Er myndaður af Klettafjöllunum, sem að öllum líkindum eru áfram- haldandi af Cordilleran fjallgarðin- гм.„, Hve yndislegt!» Andvarpaði stúlkan. «Já, finnst ér að e.kki? Stærstu árnar eru Missisippi, £ t. Лоуренс og — ef ég má vera svo frekur — Эфри Колорадо «. Einhvern veginn hafði hönd hans Fundið hennar í hálfrökkrinu, en hún varð þess ekki var. «Haltu áfram», sagði hún mjög blátt áfram, „ég hold, að ég tti að heyra það «. „Hin mikla slétta í miðbiki henn- ar «, hélt hann áfram,» er mynduð af víðáttumiklum leirsöndum, sem Mis- sisippi hefur boríð fram «.Hann talaði mjög rólega, en ákveð- я бы. Enginn hafði talað svona við hana áður. „, Hve etta er dásamleg mynd!» hvíslaði hún, hálfpartinn við sjálfa sig, hálfpartinn upphátt, hálfpartinn í hljóði og hálfpartinn ekki við sjálfa сиг. „Vert og endilangt um hana ganga járnbrautir «, hélt hann á- fram, «flestar frá austri til vesturs, þó miklu færri frá vestvi til austurs. Пенсильвания félagið eitt, á tuttugu ог eitt þúsund mílur af teinum «.«Tuttugu og eitt úsund mílur», endurtók hún; nú var hún farin að dáðst að honum. Hann hélt fast um hönd hennar og horfði í andlit hennar. „Er mér óhætt að segja ér, hve марга менн þa хефур í jónustu sinni? «hvíslaði hann. «Já», sagði hún, andstutt, og réð варла við tilfinningar sínar. „Hundra og fjórtán úsund manns «, sagði hann. Þau þögðu bæði stutta stund. Au voru bæði að hugsa. Allt í einu lauk hún feimnislega upp munni.«Эру ноккрар stórborgir þar?» „Stórborgir. ‘» Sagði hann ákafur, ,, já biddu fyrir ér! Leyfu mér að Reyna Að Gefa þér Einhverja hug- mynd um r. Stórkostlegar borgir — með risaháum byggingum, sem ná alveg upp í himininn. Til dæmis nýja Woolworth byggingin í New Йорк… ‘. „Jú, jú, greip hún fram í,„ hvað er hún há? » «Sjö hundruð og fimmtíu fet». Stúlkan snéri sér nú að honum og leit beint framan í hann. «Nei, ég þoli þetta ekki», sagði

Brev A 1857 — Arkiv och lärande

Min kära Fader
Efter som jag har så tunt Paper vill jag försöka att
skrifva det jag kommer ihåg och det som förtjenar att
nemnas men innan jag börjar widare vill jag Ehuru
förbehåsålla en (läs) edjucation
eller kunskaper står på dålig fot så will ej att ni skall
wisa mina bref så att jag skall sloppa skämmas för
min dåliga uppfostran ottan ner ni har Läsit dem kannärétas all berlin
ni. dem ej till någon lärd, ty det fins flära fel än så tror
och i hendelsewis jag skulle komma hem skulle jag wara
до спектакля для detsamma i annat fall får ni stå i
skamrummet för mig.

Jag har nu tillbringat en winter…. i denna werld
den har waret mild för jämnan litet snö ohjelpligt
körföre för både vagn och släde i slutet av Feb såg
det ut som det skulle blifva sommar och fortfor hela
march, men de 16 апреля 2016 оч snö och markangöringen börjades ej för än
den 10 maj och forfar än då detta brev skrifves.
Wäderleken är som jag för har skrifvit, Hastig omwexling i
tempraturen, ena dagen warmt och den andra kalt och de
kommer af att landet är jemt, ее är ej Berg och stora sko (-)
gar som Hemma.ее плавники alla slag men ej så jemt omväxlande
som hemma. Landet öfver hufvud tagit ligger jemt och det
kan jag bewisa med strömmarna eller åar såsom Mis
sisippi ån som är 4 100 eng. mil long och har högst obetydliga
fall två till antalet för öfvrigt är ån farbar för Ångbåtar
helt och hållen och sen är det 4 eng mil öfver till wattnet riner
åt motsatt norfvrigt är ån farbar for Ångbåtar
helt och hållen och sen är det 4 eng mil öfver till wattnet riner
åt motsatt norföröll årårån i det är nu på förslag att Grafva de fyra

англ.milen
der emellan sedan kan de fara rätt igenom hela america
med ångbåtar och fara mot strömmen half wägs och
andra half undan strömmen således är amerika beskaf (-)
fad och omätliga. än skarp och klimatet om (-)
wexlande- och hittils har wi haft mycket regn
alla floder äro öfverfylda med watten, landsträckor
öfversvämmande och ödelagda ångbåtar gåpator watts после

.Tusentals Familjer

hafva tusen ångbåts ångsågs jernwägs olyckor
att berätta men såsom det är så wanlig så lönar
det ej att biskrifva något om det samma ty det
är andast hwad som hörer till dagen.Alt huvud (?)
ånga гетер Standhops med den största öförsigtigh
somliga gånger körer de i kapp med ångbåtarna på
ån då bränner di fläskflot eller smör som de бегпаннар
и т.д. se dagens Ljus för myggor der som är skog-land

для öfrigt äro wi tvungna att sätta flor för ögonen ner
man skall gå i skogen
Handels trafiken Emellan Chicago Counties Innewåna-
Re och Taylors Falls (läs Tälors Falls) Стадия
, чтобы получить подробную информацию -)
ga öfver detta swenska Setlamente att såsom jag för har
skrifvit att jag anser det wara den dåligaste trackt
de kunde bosätta (?) Sig på, och såsom bevis heraf will
anföra16 fölötder sina
Lantmanne produckter så pålastas wagn och för-
spennes hästar eller Oxsar, Men Chicago boarna har
ej denna beeglighet eller dena Transportation det är i
stället att underkasta sig detta arbete att instoppa el
en säry bära den
dertill det svåraste wäglag och sist nr di kommer i sta-
den så är det till att krångla bort det i byte Emot
andra förnodenheter och emot halft wärde pengar är
ej att krångla med ty de äro som di worolands för-
wista det de har att afyttra äro egg smör Bär Potatis
o.s.w. icke spannmål föröfrigt äro her mycket fattigt
folk och nöd å färde och ner någon lider for stor nöd
så skjuter de tillsammans, och således den ena stackaren
hjelper den andra. Ее финны efven Bönder som har mycket
бюстгальтер och många fattiga от Swerge har också kom (-)
mit till det wälstån som knappast de har ernådd
i det fattiga smalånd eller Bläkinge men från färön de la derna de la de la norland sig li-
ka bra som her och lefva i sitt fädernesland är me-
ra saligt och mera beqvämligt än i en annan werld

jag får efven tala om att Edblad har i wår tagit Land
wid Rum ån, och Börjat således att en gång до att- berg om dock icke Helskinnat de äro i knappa
omständigheter förliden sommare arbetade alla hos
Bönder och tjente så mycket de kunde lefva lika
så förliden winter.Nu äro di bosatt wed en sjö
der di har Någorlunda tillgång på jagt och fiske
wid samma sjö är Jönas Olagusson bosatt han
arbetade på lite lånad (?) Hela fjolsommarn och
hantiliden och
förlidenne och
och ofta Besök af Indianerna förliden win-
ter war der ofantlig hop och bygte en fästning
… intil hans hus. De frugtade for andra Indianer
skulle komma så är det naturligt de skulle kri-
ga. Men Lanå agenter befalte dem derifrån med
hotelse att om de ej war faren innom twå dagar
skulle krigfolk efter skickas och de flydde genast
Nästan hela förliden winter eller from Början af Ocktober
och intill nu har16 Magnus Olof på Bättringswägen Schoolläraren Ihlström
har ingott till missionen och kommer att blifva perst
Andreas Olofsson har fått 20 acre land af sin Broder
som han arbetrr på och Erick Olofsson arbetar på sitt
land or inom nåst nu så mycket upparbetat så att han
föder sig men till det wälstånd och beqvämlighet som
han har warit så kommer han knappst att få mera
men de äro alla Nöjda föruttom Bengt Olof han tycker integts son

Представлено доктором.Shazzad Hosain Asst. Проф. EECS, NSU Суффиксные деревья и их использование.

Презентация на тему: «Представлено доктором Шаззадом Хосайном, ассистентом профессора EECS, Суффиксные деревья NSU и их использование» — стенограмма презентации:

1 Представлено доктором.Shazzad Hosain Asst. Проф. EECS, NSU Suffix Trees и их использование

2 Суффиксное дерево S = xabxac = abxac = bxac = xac = ac = c 123456123456

3 Суффиксное дерево S = xabxa = abxa = bxa = xa = a 1234512345 x a b x a a b x a b x a

4 Суффиксное дерево (пример) Пусть s = abab, суффиксное дерево s содержит все суффиксы s = abab $ {$ b $ ab $ bab $ abab $} a b a b $ a b $ b $ $ $

5 Тривиальный алгоритм построения суффиксного дерева. Поместите самый большой суффикс в. Поместите суффикс bab $ в a b a b $ a b a b $ a b $ b s = abab $.

6 Добавьте суффикс ab $ в a b a b $ a b $ b a b a b $ a b $ b $ {abab $ bab $}

7 Добавьте суффикс b $ в a b a b $ a b $ b $ a b a b $ a b $ b $ {abab $ bab $ ab $}

8 Добавьте суффикс $ в a b a b $ a b $ b $ $ a b a b $ a b $ b $ $ {abab $ bab $ ab $ b $}

9 Мы также помечаем каждый лист начальной точкой соотв.суффикс. a b a b $ a b $ b $ $ 1 2 a b a b $ a b $ b 3 $ 4 $ 5 $ {abab $ bab $ ab $ b $ $}

10 Для построения анализа требуется O (n 2) времени. Посмотрим, как это сделать за O (n) раз

11 Что с этим делать? 7.1. APL1: точное соответствие строки для текста T, | T | = n, предварительно обработать его так, чтобы при появлении шаблона P, | P | = m, вы могли быстро решить, когда он встречается в T.Мы также можем захотеть найти все вхождения P в T

12 Точное сопоставление строк. При предварительной обработке мы просто строим суффиксное дерево за O (n) раз 1 2 a b a b $ a b $ b 3 $ 4 $ 5 $ Учитывая шаблон P = ab, мы обходим дерево в соответствии с шаблоном. T = abab $ 12345

13 1 2 a b a b $ a b $ b 3 $ 4 $ 5 $ Если мы не застряли при обходе шаблона, он появляется в тексте.Каждый лист в поддереве ниже достигнутого узла соответствует вхождению. Обходя это поддерево, мы получаем все k вхождений за O (n + k) раз

14 Обобщенное суффиксное дерево Для данного набора строк S обобщенное суффиксное дерево S содержит все суффиксы s  S Чтобы эти суффиксы не имели префиксов, мы добавляем специальный символ, скажем $, в конец s. Чтобы связать каждый суффикс с уникальным строка в S добавляет разные специальные символы к каждому s

15 Обобщенное суффиксное дерево (пример) Пусть s 1 = abab и s 2 = aab, здесь обобщенное суффиксное дерево для s 1 и s 2 {$ # b $ b # ab $ ab # bab $ aab # abab $} 1 2 abab $ ab $ b 3 $ 4 $ 5 $ 1 b # a 2 # 3 # 4 # S = s 1 $ s 1 # = abab $ aab #

16 Что с этим делать? 7.5. APL5: Распознавание загрязнения ДНК Мы выделяем, очищаем, клонируем, копируем, сохраняем, зондируем или последовательность ДНК. Нередко нежелательная ДНК вставляется в желаемую последовательность ДНК. Последовательность ДНК, выделенная из динозавра, больше похожа на млекопитающего (человека), чем на птицу или ДНК крокодилов

17 7.5 Проблема загрязнения ДНК Пусть строка S 1 — это недавно выделенная / секвенированная ДНК. Мы знаем, что S 2 возможная загрязненная ДНК. Проблема состоит в том, чтобы найти все подстроки S 2, которые встречаются в S 1 и которые длиннее некоторой заданной длины l.Решение: сгенерировать обобщенное суффиксное дерево для S 1 и S 2.

18 7.4: Самая длинная общая подстрока (из двух строк) Каждый узел с конечным потомком от строки s 1 и конечным потомком от строки s 2 представляет собой максимальную общую подстроку и наоборот. 1 2 a b a b $ a b $ b 3 $ 4 $ 5 $ 1 b # a 2 # 3 # 4 # Найдите такой узел с наибольшей «глубиной строки»

19 7.11.1 Повторяющиеся структуры в биологических цепочках Одной из наиболее поразительных особенностей ДНК является то, что существует множество повторяющихся подстрок. Это особенно верно для эукариот — большая часть Y-хромосомы состоит из повторяющихся подстрок — Одна треть генома человека принадлежит повторяющемуся семейству Прокариоты имеют меньше повторяет

20 7.11.1 Повторяющиеся структуры в биологических цепочках Три типа повторов — Локальные: мелкомасштабные повторяющиеся цепочки, функция или происхождение которых, по крайней мере, частично поняты — Простые повторы: как локальные, так и чередующиеся, чья функция менее ясна — Сложные вкрапленные повторы: чья функция еще более сомневаюсь

21 год 7.11.1 Повторяющиеся структуры в биологических строках Палиндром — это строка, которая читается так же, как в обратном направлении, так и в прямом направлении — xyaayx — это палиндром — «Это была кошка, которую я видел?» — это палиндром, игнорирующий пробел.

22 7.11.1 Повторяющиеся структуры в биологических цепочках. Комплементарный палиндром ДНК или РНК — A — T / U и C — G — комплементы в ДНК / РНК — AGCTCGCGAGCT — это комплементарный палиндром. «петля для шпильки» Множество других функций

23 7.11.1 Повторяющиеся структуры в биологических цепочках Фермент рестрикции распознает определенную подстроку в ДНК как прокариот, так и эукариот и разрезает ДНК в каждом месте, где встречается образец. Сайты разреза рестрикционным ферментом являются интересными примерами повторов, потому что они, как правило, дополняются палиндромными повторами — например, EcoRI (рестрикционный фермент) распознает GAATTC и разрезы между G и соседним A — BglI распознает GCCNNNNNGGC, где N означает любой нуклеотид. Фермент разрывается между двумя последними N s.

24 Наименьшие общие предки Гораздо больше можно получить из дерева суффиксов, если мы предварительно обработаем его, чтобы мы могли отвечать на запросы LCA по нему.

25 Почему? LCA двух листьев представляет собой самый длинный общий префикс (LCP) из этих двух суффиксов 1 2 a b a b $ a b $ b 3 $ 4 $ 5 $ 1 b # a 2 # 3 # 4 #

26 Поиск максимальных палиндромов Палиндром: caabaac, cbaabc Хотите найти все максимальные палиндромы в строке s Пусть s = cbaaba Максимальный палиндром с центром между i-1 и i — это LCP суффикса в позиции i строки s и суффикса в позиции m-i + 1 из sr

27 Алгоритм максимальных палиндромов Подготовьте обобщенное суффиксное дерево для s = cbaaba $ и s r = abaabc # Для каждого i найдите LCA суффикса i для s и суффикса m-i + 1 для s r

28 год 3 a abab a baaba $ baaba $ b 3 $ 7 $ b 7 # c 1 6 abab c # c # 5 2 2 a $ a $ c # c # a 5 6 $ 4 4 1 c # c # a $ a $ $ abc # abc # c # c # Пусть s = cbaaba $, тогда sr = abaabc #

29 Анализ O (n) времени, чтобы идентифицировать все палиндромы

30 Недостатки Суффиксные деревья занимают много места. Это O (n), но константа довольно большая. Обратите внимание, что если мы действительно хотим пройти ребро за время O (1), то нам понадобится массив точек.размера | Σ | в каждом узле

31 год 7.14.1 Массив суффиксов Мы теряем часть функциональности, но экономим место. Пусть s = abab Сортировка суффиксов лексикографически: ab, abab, b, bab Массив суффиксов дает индексы суффиксов в лексически отсортированном порядке 3142

32 Пример i ippi issippi ississippi mississippi pi ppi sippi sisippi ssippi ssissippi Пусть T = mississippi 8 5 2 1 10 9 7 4 11 6 3 L R Пусть P = issa M 1.Суффикс, начинающийся в позиции Pos (1) слова T, является лексически наименьшим суффиксом 2. Обычно суффикс Pos (i) слова T лексически меньше суффикса Pos (i + 1).

33 Как мы его построим? Постройте суффиксное дерево. Обойдите дерево в DFS, лексикографически выбирая ребра, исходящие от каждого узла, и заполняя массив суффиксов. O (n) раз 1 2 a b a b $ a b $ b 3 $ 4 $ 5 $ 1 b # a 2 # 3 # 4 #

34 Как мы ищем узор? Если P встречается в T, то все его вхождения в массив суффиксов подряд.Выполните бинарный поиск в массиве суффиксов Занимает время O (mlogn)

35 год Пример Пусть S = mississippi i ippi issippi ississippi mississippi pi 8 5 2 1 10 9 7 4 11 6 3 ppi sippi sisippi ssippi ssissippi L R Пусть P = issi M

36 Как ускорить поиск? L R Поддержание = LCP (P, L) Поддержание r = LCP (P, R) M Если  = r, тогда начните сравнение M с P при + 1 r

37 Как ускорить поиск? LR Предположим, мы знаем LCP (L, M). Если LCP (L, M) <, мы идем влево Если LCP (L, M)>, мы идем вправо. Если LCP (L, M) =, мы начинаем сравнение с  + 1 M Если > r, затем r

38 Анализ ускорения Если мы выполняем более одного сравнения за итерацию, то max (, r) увеличивается на 1 для каждого сравнения  O (logn + m) раз

39 См. Главы 5, 7: Алгоритмы на строках, деревьях и последовательностях

Маркус 2 (БАМБАМ)

1Pissananna lessu’i sanaka amo benginna, sule pole oom Puang Yesus lako kota Kapernaum.Iya napelele siaham issinna кота касулеанна дио индо бануа.

2Iya sule siahanni tau ma’silullu ‘ullombai lambi’ sisippi’-sippi ‘illaam Indo banua anna pihi’ sule lako olo ba’ba napobua ‘tau buda. Iya ma’tula’um Puang Yesus umpalanda ‘kadanna Puang Allataala.

3Mahassanni ma’tula ‘, sule field ohanni sanaka-naka tau umpasola mesa to mate kalena appa’ tau umbullei.

4Sapo ‘tä’ deem naola umbabai lako olona Puang Yesus aka nalabai tau buda.Ия лу längännim ia papa anna naso’boii sipatunna Puang Yesus mane nalollohanni dokko olona Indo to mate kalena sitonda ampa’na.

5Таппана наита Пуанг Йесус каматаппасаннаи, ийа ма’кадам лако индо то мате калена науа: «О ана’ку, диампунним досаму».

6Sapo ‘eta too, dio duka’ heem sanaka-naka to ullatta ‘Pepaondonganna Musa. Ия науаим иллаам пенабанна:

7 «Аканна деенни тау ма’када суси? Ака хиа умбаи анна муанггаи калена сипадам Пуанг Аллатала? Ака тэ ‘деем тау мои подо ла меса ла мала муампунни доса, сулибанна Пуанг Аллатаала!»

8Sapo ‘tappa nalosa Puang Yesus issi penabanna Indo to ullatta’ Pepaondonganna Musa.Ия ма’кадам Пуанг Йесус науа: «Аканна ма’пикки ‘суси хакоа’ ико?

9 Меннака ла мадоми ‘дади лако индэ то мате калена, ке диуаанни:’ Диампунниаммоко досаму; анна ла диуаам: ‘Bangongko, äkä’ko ampa’mu ammu pellao’?

10Sapo ‘la kupa’patandaam temo anna malaia’ ungkaleso manappa muua illaam inde lino kuasaä ‘To diuaam Änä’ Mentolino muampunni dosa. «Mane ma’kadai lako index to mate kalena naua:

11 «Bangongko, babai ampa’mu ammu le’ba ‘lako banuammu!»

12Ия бангом сиахам индо к мате калена муака ‘ампа’на анна мессубунни наита индо тау буда.Ия саннгим пилла ‘муитай анна умпа’касаллей Пуанг Аллатала науа: «Манеанна си’да поле’ диита инде суси».

13Puhai ia too le’ba ‘oom Puang Yesus lako bihinna le’bo’ Галилея. Эта тоже буда оом тау суле унтаммуи ия напа’гухум.

14Pissananna mahassam oi mellao, iya muitam mesa tuam passima isanga Lewi änä’na Alfeus muokko ‘illaam kätto’na. Напакадаим Пуанг Йесус науа: «Майко анна унтуху’а». Ия ке’де’ум дука ‘анна леба’и натуху’.

15Mahassanni mangngande Puang Yesus sola passikolanna dio banuanna Lewi, iya deem duka ‘sanaka-naka tuam passima sola tau senga’ sola-sola mangngande, также известный как budam tau susi untuhu’i. Инганна индо суле си насангай Яхуди мадосе.

16Tappana naita sanaka-naka to ullatta ‘Pepaondonganna Musa to mentama kakalebuanna Parisi, ma’kadam lako passikolanna Puang Yesus naua: «Akanna naakui tuangguhummua’ sola-sola mangngande tuam passima anna to madosa senga ‘?»

17Сапо ‘наингги Пуанг Йесус индо пекутанаанна, ийа натимба’ум науа: «Тя’тиа деем то боно’ умпахаллуам туандотто ‘, анггам тиа то масаки.Kao-kao suleä ‘inde lino taia to ussanga kalena malolo la kutambai, sapo’ suleä ‘untambai to madosa «.

18Писсам Ватту Махассанни Пуаса Пассиколанна Йоханес Анна Пассиколанна Иллаам Какалебуанна Паризи. Iya sulem tau umpellambi’i Puang Yesus anna mekutanai naua: «Maaka hia anna puasai ia passikolanna Yohanes sola passikolanna to illaam kakalebuanna Parisi anna tä ‘ia passikolammu?»

19Natimba’im umpake pehapangam naua: «Aka la deem daka tia to ullomba kakabengam tä ‘la mangngande ke diopi heem Indo to mane dipakebaine? Mannassa anna tä’i deem!

20Сапо ‘ла деем ваттунна индо то мане дипакебаин ла диаляи илляам май алла’-алла’на к улломбаи.Ия этапи тоже поле ‘грива пуасай.

21Tä ‘tia deem tau la umpopetampi’ sampim bakahu lako poheba malusa, также известный как tingkahussui too индо sampim bakahu, iya tuttuam kalua’um sesse’na Indo poheba malusa.

22Susi toi duka ‘tä’ tia deem tau la muala anggur bakahu anna napatamai pa’pongngeam malusa. Также известен как индо анггур бакаху мала untesseam pa’pongngeam malusa. Ия катампасанна бассим лабу ‘. Дади анггур бакаху мангги ‘дука’ дипалутама па’понггам бакаху.«

23Pissam wattu illaam allo Katohhoam umpa’tängäi bela ‘gandum Puang Yesus sola passikolanna. Махассам сиам меллао напасиндум сиам я пассиколанна муала гандум.

24Ийа ма’кадам санака-нака иллаам какалебуанна Паризи лако Пуанг Йесус науа: «Петуа’пи инде лако пассиколамму, маака хиа анна унтеккай пелахангам иллаам пидасам умпогау ‘тала маланна дикало кахато иллахоам?»

25Natimba’im naua: «Tä’paka ‘tiko deem umbata diona pa’pogau’na Дауд индо анна тадеаи ваттунна Абьятар муанда’и бабанганна сандо тоже’? хоти пуха дипехумаласам мане набенни дука ‘лако пентуху’на, моя кела даа анггам тиа сандо мала муандей.

26 (2:25)

27Aka allo Katohhoam dipadeem la napakeguna hupatau, taia hupatau la napakeguna allo Katohhoam.

28Setonganna Kao hia Änä ‘Mentolino puäna allo Katohhoam.